From 057db02cd49f955b214e8b78731cae9c4e2ae4c8 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Orestis <orestis.malaspinas@pm.me>
Date: Thu, 28 Oct 2021 17:31:12 +0200
Subject: [PATCH] tri par insertion
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slides/cours_6.md | 72 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++--
1 file changed, 70 insertions(+), 2 deletions(-)
diff --git a/slides/cours_6.md b/slides/cours_6.md
index 5305570..014dfd0 100644
--- a/slides/cours_6.md
+++ b/slides/cours_6.md
@@ -398,9 +398,32 @@ $$
\mathcal{O}(N^3).
$$
-. . .
+# Ordres de grandeur
+
+\begin{table}[!h]
+\begin{center}
+\caption{Valeurs approximatives de quelques fonctions usuelles de complexité.}
+\medskip
+\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
+\hline
+$\log_2(N)$ & $\sqrt{N}$ & $N$ & $N\log_2(N)$ & $N^2$ \\
+\hline\hline
+$3$ & $3$ & $10$ & $30$ & $10^2$ \\
+\hline
+$6$ & $10$ & $10^2$ & $6\cdot 10^2$ & $10^4$ \\
+\hline
+$9$ & $31$ & $10^3$ & $9\cdot 10^3$ & $10^6$ \\
+\hline
+$13$ & $10^2$ & $10^4$ & $1.3\cdot 10^5$ & $10^8$ \\
+\hline
+$16$ & $3.1\cdot 10^2$ & $10^5$ & $1.6\cdot 10^6$ & $10^{10}$ \\
+\hline
+$19$ & $10^3$ & $10^6$ & $1.9\cdot 10^7$ & $10^{12}$ \\
+\hline
+\end{tabular}
+\end{center}
+\end{table}
-<https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_de_la_complexit%C3%A9_des_algorithmes>
# Quelques exercices (1/3)
@@ -475,5 +498,50 @@ $$
swaps})=\mathcal{O}(N^2).
$$
+# Tri par insertion (1/N)
+
+## But
+
+* trier un tableau par ordre croissant
+
+## Algorithme
+
+Prendre un élément du tableau et le mettre à sa place parmis les éléments déjà
+triés du tableau.
+
+
+
+# Tri par insertion (2/N)
+
+## Exercice: Proposer un algorithme
+
+. . .
+
+```C
+void tri_insertion(int size, int tab[size]) {
+ for (int i = 1; i < size; i++) {
+ int pos = i;
+ int tmp = tab[i];
+ while (pos > 0 && tab[pos - 1] > tmp) {
+ tab[pos] = tab[pos - 1];
+ pos = pos - 1;
+ }
+ tab[pos] = tmp;
+ }
+}
+```
+
+# Tri par insertion (2/N)
+
+## Question: Quelle est la complexité?
+
+. . .
+
+* Parcous de tous les éléments (ordre $N$); placer (ordre $N$).
+* Moyenne: $\mathcal{O}(N^2)$.
+
+. . .
+* Pire des cas, liste triée à l'envers: $\mathcal{O}(N^2)$,
+* Meilleurs des cas, liste déjà triée: $\mathcal{O}(N)$,
--
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