From 43dbaf96d6edbfb2325f95065ca0b2de93984206 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "paul.albuquer" <paul.albuquerque@hesge.ch>
Date: Sat, 24 May 2025 15:05:02 +0000
Subject: [PATCH] corrected typos
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slides/cours_24.md | 29 +++++++++++++++--------------
1 file changed, 15 insertions(+), 14 deletions(-)
diff --git a/slides/cours_24.md b/slides/cours_24.md
index 8e14cb7..13f60fb 100644
--- a/slides/cours_24.md
+++ b/slides/cours_24.md
@@ -37,11 +37,11 @@ graph LR;
* Initialiser les sommets comme non-lus
* Visiter un sommet
-* Pour chaque sommet visité, on visite un sommet adjacent s'il est pas encore visité récursivement.
+* Pour chaque sommet visité, on visite un sommet adjacent s'il n'est pas encore visité, et ce récursivement.
## Remarque
-* La récursivité est équivalent à l'utilisation d'une **pile**.
+* La récursivité est équivalente à l'utilisation d'une **pile**.
# Parcours en profondeur
@@ -120,9 +120,9 @@ graph LR;
## Problème à résoudre
-* Quel est le plus court chemin entre `s` et `t`.
+* Quel est le plus court chemin entre `s` et `t`?
-# Exemples d'application de plus court chemin
+# Exemples d'application de plus courts chemins
## Devenir riches!
@@ -137,14 +137,14 @@ graph LR;
* 1kg d'or => 208.1 livres => 327 dollars
* 1kg d'or => 455.2 francs => 304.39 euros => 327.28 dollars
-# Exemples d'application de plus court chemin
+# Exemples d'application de plus courts chemins
## Formulation sous forme d'un graphe: Comment (3min)?
{width=80%}
-# Exemples d'application de plus court chemin
+# Exemples d'application de plus courts chemins
## Formulation sous forme d'un graphe: Comment (3min)?
@@ -161,9 +161,9 @@ graph LR;
* On aimerait plutôt avoir une somme...
-# Exemples d'application de plus court chemin
+# Exemples d'application de plus courts chemins
-## Conversion du problème en plus court chemin
+## Conversion du problème en plus courts chemins
* Soit `taux(u, v)` le taux de change entre la devise `u` et `v`.
* On pose `w(u,w)=-log(taux(u,v))`
@@ -213,7 +213,7 @@ Algorithmes de plus courts chemins
* Trouver pour tout sommet $v\in V$, le chemin de poids minimal reliant $s$ à $v$.
* Algorithmes standards:
* Dijkstra (arêtes de poids positif seulement);
- * Bellman-Ford (arêtes de poids positifs ou négatifs, mais sans cycles).
+ * Bellman-Ford (arêtes de poids positifs ou négatifs, mais sans cycles négatifs).
* Comment résoudre le problèmes si tous les poids sont les mêmes?
. . .
@@ -387,10 +387,10 @@ si distance(u,v) > distance(u,w) + distance(w,v)
* On assigne à chaque noeud une distance $0$ pour $s$, $\infty$ pour les autres.
* Tous les noeuds sont marqués non-visités.
-* Depuis du noeud courant, on suit chaque arête du noeud vers un sommet non visité et on calcule le poids du chemin à chaque voisin et on met à jour sa distance si elle est plus petite que la distance du noeud.
+* Depuis le noeud courant, on suit chaque arête du noeud vers un sommet non visité et on calcule le poids du chemin à chaque voisin et on met à jour sa distance si elle est plus petite que la distance du noeud.
* Quand tous les voisins du noeud courant ont été visités, le noeud est mis à visité (il ne sera plus jamais visité).
* Continuer avec le noeud à la distance la plus faible.
-* L'algorithme est terminé losrque le noeud de destination est marqué comme visité, ou qu'on a plus de noeuds qu'on peut visiter et que leur distance est infinie.
+* L'algorithme est terminé losrque le noeud de destination est marqué comme visité, ou qu'on n'a plus de noeuds qu'on peut visiter et que leur distance est infinie.
# Algorithme de Dijkstra
@@ -541,10 +541,11 @@ element enfiler(element, data, priorite)
sinon
tmp = element
prec = element
- tant que !est_vide(tmp) && priorite < priorite(tmp)
+ tant que !est_vide(tmp)
+ && priorite(n_element) < priorite(tmp)
prec = tmp
tmp = tmp.suivant
- prev.suivant = n_element
+ prec.suivant = n_element
n_element.suivant = tmp
retourne element
```
@@ -784,7 +785,7 @@ $$
. . .
$$
-D^{(0)}=\begin{bmatrix}
+D^{(1)}=\begin{bmatrix}
0 & 2 & 4 & \infty & 3 \\
2 & 0 & \mathbf{6} & \infty & 1 \\
6 & 2 & 0 & 4 & 3 \\
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