From 4e3fb5676a29c807278b5aef7fc3f235e967e7f8 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Orestis <orestis.malaspinas@pm.me>
Date: Fri, 14 Mar 2025 10:20:46 +0100
Subject: [PATCH] corrected changes
---
slides/cours_16.md | 2 -
slides/cours_17.md | 130 +++++++++++++++++++++++----------------------
2 files changed, 66 insertions(+), 66 deletions(-)
diff --git a/slides/cours_16.md b/slides/cours_16.md
index 3594721..cdbd78b 100644
--- a/slides/cours_16.md
+++ b/slides/cours_16.md
@@ -891,5 +891,3 @@ booléen recherche(arbre, clé)
3. Écrire une fonction qui insère des mots dans un arbre et ensuite affiche
l'arbre.
-
-[^2]: Copyright cours de mathématiques pendant trop d'années.
diff --git a/slides/cours_17.md b/slides/cours_17.md
index 9806a4c..14f14ed 100644
--- a/slides/cours_17.md
+++ b/slides/cours_17.md
@@ -14,6 +14,8 @@ date: "2025-03-14"
# Pseudo-code d'insertion (1/4)
+\footnotesize
+
* Deux parties:
* Recherche le parent où se passe l'insertion.
* Ajout de l'enfant dans l'arbre.
@@ -34,7 +36,7 @@ arbre position(tree, clé)
sinon
suivant = droite(tree)
- retourne suivant
+ retourne tree
```
# Pseudo-code d'insertion (2/4)
@@ -159,8 +161,8 @@ node *add_key(node **tree, key_t key) {
flowchart TB;
10-->20;
10-->5
- 20-->21
20-->19
+ 20-->21
```
::::
@@ -236,25 +238,26 @@ flowchart TB;
:::
+# Le pseudo-code de la suppression
-# Le pseudo-code de la suppression
+## Pour une feuille ou absent (ensemble)
-## Pour une feuille ou clé absente (ensemble)
-
-```python
-booléen suppression(tree, clé)
- noeud = position(tree, clé)
- si est_vide(noeud) ou clé(noeud) != clé
- retourne faux
- si est_feuille(noeud)
- noeud_parent = parent(tree, noeud)
- si est_vide(noeud_parent) # noeud == racine
- noeud = vide
- sinon si gauche(noeud_parent) == noeud
- gauche(noeud_parent) = vide
- sinon si droite(noeud_parent) == noeud
- droite(noeud_parent) = vide
- retourne vrai
+```
+arbre suppression(arbre, clé)
+ sous_arbre = position(arbre, clé)
+ si est_vide(sous_arbre) ou clé(sous_arbre) != clé
+ retourne vide
+ sinon
+ si est_feuille(sous_arbre) et clé(sous_arbre) == clé
+ nouvelle_feuille = parent(arbre, sous_arbre)
+ si est_vide(nouvelle_feuille)
+ arbre = vide
+ sinon
+ si gauche(nouvelle_feuille) == sous_arbre
+ gauche(nouvelle_feuille) = vide
+ sinon
+ droite(nouvelle_feuille) = vide
+ retourne sous_arbre
```
# Il nous manque le code pour le `parent`
@@ -264,67 +267,66 @@ booléen suppression(tree, clé)
. . .
```
-arbre parent(tree, noeud)
- parent = vide
- si noeud != tree
- actuel = tree
- clé = clé(noeud)
+arbre parent(arbre, sous_arbre)
+ si est_non_vide(arbre)
+ actuel = arbre
+ parent = actuel
+ clé = clé(sous_arbre)
faire
- parent = actuel
- si clé < clé(actuel)
- actuel = gauche(actuel)
- sinon si clé > clé(actuel)
- actuel = droite(actuel)
- tant_que (actuel != noeud)
- retourne parent
+ si (clé != clé(actuel))
+ parent = actuel
+ si clé < clé(actuel)
+ actuel = gauche(actuel)
+ sinon
+ actuel = droite(actuel)
+ sinon
+ retour parent
+ tant_que (actuel != sous_arbre)
+ retourne vide
```
-# Le pseudo-code de la suppression
+# Le pseudo-code de la suppression
\footnotesize
-## S'il y a un enfant à gauche (5min -> matrix)
+## Pour un seul enfant (5min -> matrix)
. . .
-```python
-booléen suppression(tree, clé)
- noeud = position(tree, clé)
- subtree = position(gauche(noeud), clé)
- val_proche = clé(subtree)
- si est_vide(droite(noeud))
- gauche(noeud) = gauche(subtree)
- sinon
- suppression(tree, val_proche)
- clé(noeud) = val_proche
- retourne vrai
+```
+arbre suppression(arbre, clé)
+ sous_arbre = position(arbre, clé)
+ si est_vide(gauche(sous_arbre)) ou est_vide(droite(sous_arbre))
+ parent = parent(arbre, sous_arbre)
+ si est_vide(gauche(sous_arbre))
+ si droite(parent) == sous_arbre
+ droite(parent) = droite(sous_arbre)
+ sinon
+ gauche(parent) = droite(sous_arbre)
+ sinon
+ si droite(parent) == sous_arbre
+ droite(parent) = gauche(sous_arbre)
+ sinon
+ gauche(parent) = gauche(sous_arbre)
+ retourne sous_arbre
```
-# Le pseudo-code de la suppression
+# Le pseudo-code de la suppression
\footnotesize
-## Bilan (ensemble)
-
-```
-booléen suppression(tree, clé)
- noeud = position(tree, clé)
- si est_vide(noeud) ou clé(noeud) != clé
- retourne faux
- si est_feuille(noeud))
- noeud_parent = parent(tree, noeud)
- ...
- retourne vrai
- si est_non_vide(gauche(noeud))
- subtree = position(gauche(noeud), clé)
- ...
- retourne vrai
- si est_non_vide(gauche(noeud))
- subtree = position(droite(noeud), clé)
- ...
- retourne vrai
+## Pour au moins deux enfants (ensemble)
+
```
+arbre suppression(arbre, clé)
+ sous_arbre = position(arbre, clé) # on revérifie pas que c'est bien la clé
+ si est_non_vide(gauche(sous_arbre)) et est_non_vide(droite(sous_arbre))
+ max_gauche = position(gauche(sous_arbre), clé)
+ échange(clé(max_gauche), clé(sous_arbre))
+ suppression(gauche(sous_arbre), clé)
+```
+
# Exercices (poster sur matrix)
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