diff --git a/slides/cours_16.md b/slides/cours_16.md
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-title: "Arbres"
+title: "Arbres et tri par tas"
date: "2022-03-02"
patat:
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:::
+# Trier un tableau à l'aide d'un arbre binaire
+
+* Tableau représenté comme un arbre binaire.
+* Aide à comprendre "comment" trier, mais on ne construit jamais l'arbre.
+* Complexité $O(N\log_2 N)$ en moyenne et grande stabilité (pas de cas
+ dégénérés).
+
+# Lien entre arbre et tableau
+
+* La racine de l'arbre set le premier élément du tableau.
+* Les deux fils d'un noeud d'indice $i$, ont pour indices $2i+1$ et $2i+2$:
+ * Les fils du noeud $i=0$, sont à $2\cdot 0+1=1$ et $2\cdot 0+2=2$.
+ * Les fils du noeud $i=1$, sont à $2\cdot 1+1=3$ et $2\cdot 1+2=4$.
+ * Les fils du noeud $i=2$, sont à $2\cdot 2+2=5$ et $2\cdot 1+2=6$.
+ * Les fils du noeud $i=3$, sont à $2\cdot 3+1=7$ et $2\cdot 3+2=8$.
+* Un élément d'indice $i$ a pour parent l'élément $(i-1)/2$ (division entière):
+ * Le parent du noeud $i=8$ est $(8-1)/2=3$.
+ * Le parent du noeud $i=7$ est $(7-1)/2=3$.
+
+# Visuellement
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+* Où vont les indices correspondant du tableau?
+
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+
+:::: column
+
+* Les flèche de gauche à droite, parent -> enfants.
+* Les flèche de droite à gauche, enfants -> parent.
+
+
+
+::::
+
+:::
+
+**Propriétés:**
+
+1. les feuilles sont toutes sur l'avant dernier ou dernier niveau.
+2. les feuilles de profondeur maximale sont "tassée" à gauche.
+
+# Le tas (ou heap)
+
+## Définition
+
+* Un arbre est un tas, si la valeur de chacun de ses descendants est inférieure
+ ou égale à sa propre valeur.
+
+## Exemples (ou pas)
+
+```
+16 8 14 6 2 10 12 4 5 # Tas
+16 14 8 6 2 10 12 4 5 # Non-tas, 10 > 8 et 12 > 8
+```
+
+## Exercices (ou pas)
+
+```
+19 18 12 12 17 1 13 4 5 # Tas ou pas tas?
+19 18 16 12 17 1 12 4 5 # Tas ou pas tas?
+```
+
+. . .
+
+```
+19 18 12 12 17 1 13 4 5 # Pas tas! 13 > 12
+19 18 16 12 17 1 12 4 5 # Tas!
+```
+
+# Exemple de tri par tas (1/N)
+
+```
+ | 1 | 16 | 5 | 12 | 4 | 2 | 8 | 10 | 6 | 7 |
+```
+
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+* Quel est l'arbre que cela représente?
+
+. . .
+
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+:::: column
+
+**But:** Transformer l'arbre en tas.
+
+* On commence à l'indice $N/2 = 5$: `7`.
+* `7 > 4` (enfant `>` parent).
+* intervertir `4` et `7`.
+
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+# Exemple de tri par tas (2/N)
+
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+ | 1 | 16 | 5 | 12 | 7 | 2 | 8 | 10 | 6 | 4 |
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+
+::: columns
+
+:::: column
+
+**But:** Transformer l'arbre en tas.
+
+* On continue à l'indice $N/2-1 = 4$: `12`.
+* Déjà un tas, rien à faire.
+
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+**But:** Transformer l'arbre en tas.
+
+* On continue à l'indice $N/2-2 = 3$: `5`.
+* `5 < 8`, échanger `8` et `5` (aka `max(2, 5, 8)`)
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+# Exemple de tri par tas (3/N)
+
+```
+ | 1 | 16 | 5 | 12 | 7 | 2 | 8 | 10 | 6 | 4 |
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+
+::: columns
+
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+
+**But:** Transformer l'arbre en tas.
+
+* Indice $N/2-1 = 4$: `12`.
+* Déjà un tas, rien à faire.
+
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+**But:** Transformer l'arbre en tas.
+
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+
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+```
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+# Exemple de tri par tas (4/N)
+
+```
+ | 1 | 16 | 8 | 12 | 7 | 2 | 5 | 10 | 6 | 4 |
+```
+
+::: columns
+
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+
+**But:** Transformer l'arbre en tas.
+
+* Indice $N/2-3 = 1$: `16`.
+* Déjà un tas, rien à faire.
+
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+* Indice $N/2-4 = 1$: `1`.
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+
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+
+
+# Exemple de tri par tas (5/N)
+
+```
+ | 16 | 1 | 8 | 12 | 7 | 2 | 5 | 10 | 6 | 4 |
+```
+
+::: columns
+
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+
+**But:** Transformer l'arbre en tas.
+
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+
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+
+**But:** Transformer l'arbre en tas.
+
+* Recommencer avec `1`.
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+
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+ * * *
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+```
+
diff --git a/slides/tri_par_tas.md b/slides/tri_par_tas.md
deleted file mode 100644
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--- a/slides/tri_par_tas.md
+++ /dev/null
@@ -1,410 +0,0 @@
----
-title: "Le tri par tas"
-date: "2022-03-02"
----
-
-# Trier un tableau à l'aide d'un arbre binaire
-
-* Tableau représenté comme un arbre binaire.
-* Aide à comprendre "comment" trier, mais on ne construit jamais l'arbre.
-* Complexité $O(N\log_2 N)$ en moyenne et grande stabilité (pas de cas
- dégénérés).
-
-# Lien entre arbre et tableau
-
-* La racine de l'arbre set le premier élément du tableau.
-* Les deux fils d'un noeud d'indice $i$, ont pour indices $2i+1$ et $2i+2$:
- * Les fils du noeud $i=0$, sont à $2\cdot 0+1=1$ et $2\cdot 0+2=2$.
- * Les fils du noeud $i=1$, sont à $2\cdot 1+1=3$ et $2\cdot 1+2=4$.
- * Les fils du noeud $i=2$, sont à $2\cdot 2+2=5$ et $2\cdot 1+2=6$.
- * Les fils du noeud $i=3$, sont à $2\cdot 3+1=7$ et $2\cdot 3+2=8$.
-* Un élément d'indice $i$ a pour parent l'élément $(i-1)/2$ (division entière):
- * Le parent du noeud $i=8$ est $(8-1)/2=3$.
- * Le parent du noeud $i=7$ est $(7-1)/2=3$.
-
-# Visuellement
-
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-
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-
-* Où vont les indices correspondant du tableau?
-
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-
-:::: column
-
-* Les flèche de gauche à droite, parent -> enfants.
-* Les flèche de droite à gauche, enfants -> parent.
-
-
-
-::::
-
-:::
-
-**Propriétés:**
-
-1. les feuilles sont toutes sur l'avant dernier ou dernier niveau.
-2. les feuilles de profondeur maximale sont "tassée" à gauche.
-
-# Le tas (ou heap)
-
-## Définition
-
-* Un arbre est un tas, si la valeur de chacun de ses descendants est inférieure
- ou égale à sa propre valeur.
-
-## Exemples (ou pas)
-
-```
-16 8 14 6 2 10 12 4 5 # Tas
-16 14 8 6 2 10 12 4 5 # Non-tas, 10 > 8 et 12 > 8
-```
-
-## Exercices (ou pas)
-
-```
-19 18 12 12 17 1 13 4 5 # Tas ou pas tas?
-19 18 16 12 17 1 12 4 5 # Tas ou pas tas?
-```
-
-. . .
-
-```
-19 18 12 12 17 1 13 4 5 # Pas tas! 13 > 12
-19 18 16 12 17 1 12 4 5 # Tas!
-```
-
-# Exemple de tri par tas (1/N)
-
-```
- | 1 | 16 | 5 | 12 | 4 | 2 | 8 | 10 | 6 | 7 |
-```
-
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-
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-* Quel est l'arbre que cela représente?
-
-. . .
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-**But:** Transformer l'arbre en tas.
-
-* On commence à l'indice $N/2 = 5$: `7`.
-* `7 > 4` (enfant `>` parent).
-* intervertir `4` et `7`.
-
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-
-# Exemple de tri par tas (2/N)
-
-```
- | 1 | 16 | 5 | 12 | 7 | 2 | 8 | 10 | 6 | 4 |
-```
-
-::: columns
-
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-
-**But:** Transformer l'arbre en tas.
-
-* On continue à l'indice $N/2-1 = 4$: `12`.
-* Déjà un tas, rien à faire.
-
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-
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-
-**But:** Transformer l'arbre en tas.
-
-* On continue à l'indice $N/2-2 = 3$: `5`.
-* `5 < 8`, échanger `8` et `5` (aka `max(2, 5, 8)`)
-
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-
-# Exemple de tri par tas (3/N)
-
-```
- | 1 | 16 | 5 | 12 | 7 | 2 | 8 | 10 | 6 | 4 |
-```
-
-::: columns
-
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-
-**But:** Transformer l'arbre en tas.
-
-* Indice $N/2-1 = 4$: `12`.
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-
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-
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-
-# Exemple de tri par tas (4/N)
-
-```
- | 1 | 16 | 8 | 12 | 7 | 2 | 5 | 10 | 6 | 4 |
-```
-
-::: columns
-
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-
-**But:** Transformer l'arbre en tas.
-
-* Indice $N/2-3 = 1$: `16`.
-* Déjà un tas, rien à faire.
-
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-**But:** Transformer l'arbre en tas.
-
-* Indice $N/2-4 = 1$: `1`.
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-
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-
-
-# Exemple de tri par tas (5/N)
-
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-
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-
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-
-**But:** Transformer l'arbre en tas.
-
-* Recommencer avec `1`.
-* `1 <=> max(1, 12, 7)`.
-
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-* `1 <=> max(1, 10, 6)`.
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-graph TD;
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