diff --git a/slides/cours_5.md b/slides/cours_5.md
index d71f56e6add27a7e28e50b07a01731e02cf5919a..105fe25329a179eefe7e43fb6faf090a009ac271 100644
--- a/slides/cours_5.md
+++ b/slides/cours_5.md
@@ -386,17 +386,132 @@ $$
* Nombres de $0=0000.0000$ à $15.9375=1111.1111$.
* Beaucoup de "trous" (au moins $0.0625$) entre deux nombres.
-## Solution?
+## Solution partielle?
. . .
* Rajouter des bits.
* Bouger la virgule.
-# Nombres à virgule flottante (1/N)
+# Nombres à virgule flottante (1/2)
+## Notation scientifique
+* Les nombres sont représentés en terme:
+ * Une mantisse
+ * Une base
+ * Un exposant
+$$
+\underbrace{22.1214}_{\mbox{nombre}}=\underbrace{221214}_{\mbox{mantisse}}\cdot
+{\underbrace{10}_{\mbox{base}}}{\overbrace{^{-4}}^{\mbox{exp.}}},
+$$
+
+. . .
+
+On peut donc séparer la représentation en 2:
+
+* La mantisse
+* L'exposant
+
+# Nombres à virgule flottante (2/2)
+
+## Quel est l'avantage?
+
+. . .
+
+On peut représenter des nombres sur énormément d'ordres de grandeur avec un
+nombre de bits fixés.
+
+## Différence fondamentale avec la virgule fixe?
+
+. . .
+
+La précision des nombres est **variable**:
+
+* On a uniquement un nombre de chiffres **significatifs**.
+$$
+123456\cdot 10^23+ 123456\cdot 10^{-23}.
+$$
+
+## Quel inconvénient y a-t-il?
+
+. . .
+
+Ce mélange d'échelles entraîne un **perte de précision**.
+
+# Nombres à virgule flottante simple précision (1/N)
+
+Aussi appelés *IEEE 754 single-precision binary floating point*.
+
+](figs/Float_example_bare.svg)
+
+## Spécification
+
+* 1 bit de signe,
+* 8 bits d'exposant,
+* 23 bits de mantisse.
+
+$$
+(-1)^{b_{31}}\cdot 2^{(b_{30}b_{29}\dots b_{23})_{2}-127}\cdot (1.b_{22}b_{21}\dots b_{0})_{2},
+$$
+## Calculer la valeur décimale du nombre ci-dessus
+
+# Nombres à virgule flottante simple précision (2/N)
+
+](figs/Float_example.svg)
+
+. . .
+
+\begin{align}
+\mbox{exposant}&=\sum_{i=0}^7 b_{23+i}2^i=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6=124-127,\\
+\mbox{mantisse}&=1+\sum_{i=1}^{23}b_{23-i}2^{-i}=1+2^{-2}=1.25,\\
+&\Rightarrow (-1)^0\cdot 2^{-3}\cdot 1.25=0.15625
+\end{align}
+
+# Nombres à virgule flottante simple précision (3/N)
+
+## Quel nombre ne peux pas être vraiment représenté?
+
+. . .
+
+## Zéro: exception pour l'exposant
+
+* Si l'exposant est `00000000` (zéro)
+$$
+(-1)^{\mbox{sign}}\cdot 2^{-126}\cdot 0.\mbox{mantisse},
+$$
+* Sinon si l'exposant est `00000001` à `11111110`
+$$
+\mbox{valeur normale},
+$$
+* Sinon `1111111` donne `NaN`.
+
+# Nombres à virgule flottante simple précision (4/N)
+
+## Quels sont les plus petits/grands nombres positifs représentables?
+
+. . .
+
+\begin{align}
+0\ 0\dots0\ 0\dots01&=2^{-126}\cdot 2^{-23}=1.4...\cdot
+10^{-45},\\
+0\ 1\dots10\ 1\dots1&=2^{127}\cdot (2-2^{-23})=3.4...\cdot
+10^{38}.
+\end{align}
+
+## Combien de chiffres significatifs en décimal?
+
+. . .
+
+* 24 bits ($23 + 1$) sont utiles pour la mantisse, soit $2^{24}-1$:
+ * $\sim2^{24}-1\sim 10^7$, ou encore
+ * $\sim \log_10(2^{24})\sim 7$,
+* Environ **sept** chiffres significatifs.
+
+# Erreurs d'arrondi
<!-- # TODO --
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--- /dev/null
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+ <style>
+ text {
+ font-size: 14px;
+ font-family: Arial, sans-serif;
+ text-anchor: middle;
+ }
+ </style>
+ <defs>
+ <g id="bit-0">
+ <rect width="15" height="26" stroke="#000"/>
+ <text x="8" y="18.3" fill="#000">0</text>
+ </g>
+ <g id="bit-1">
+ <rect width="15" height="26" stroke="#000"/>
+ <text x="8" y="18.3" fill="#000">1</text>
+ </g>
+ </defs>
+
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+ </g>
+
+ <path d="m7.5,-3.5 v-9.5" stroke="#008080"/>
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+
+ <text y="-18">
+ <tspan x="2">sign</tspan>
+ <tspan x="75">exponent (8 bits)</tspan>
+ <tspan x="307">fraction (23 bits)</tspan>
+ </text>
+
+ <g transform="translate(0,30.5)" fill="#000">
+ <circle r="2" cx="7.5"/>
+ <circle r="2" cx="22.5"/>
+ <circle r="2" cx="127.5"/>
+ <circle r="2" cx="142.5"/>
+ <circle r="2" cx="472.5"/>
+ </g>
+
+ <text y="45.5">
+ <tspan x="6">31</tspan>
+ <tspan x="27">30</tspan>
+ <tspan x="126">23</tspan>
+ <tspan x="146">22</tspan>
+ <tspan x="472.5">0</tspan>
+ </text>
+ <text x="243" y="44.5">(bit index)</text>
+ </g>
+
+ <text x="504" y="48.4" style="text-anchor: start; font-size: 18.7px;">= 0.15625</text>
+</svg>
\ No newline at end of file
diff --git a/slides/figs/Float_example_bare.svg b/slides/figs/Float_example_bare.svg
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@@ -0,0 +1,430 @@
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+ x="8"
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+ <use
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+ d="M 16,-3.5 V -13 h 118 v 9.5"
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+ <text
+ y="-18"
+ id="text102"
+ style="font-size:14px;font-family:Arial, sans-serif;text-anchor:middle">
+ <tspan
+ x="2"
+ id="tspan96">sign</tspan>
+ <tspan
+ x="75"
+ id="tspan98">exponent (8 bits)</tspan>
+ <tspan
+ x="307"
+ id="tspan100">fraction (23 bits)</tspan>
+ </text>
+ <g
+ transform="translate(0,30.5)"
+ id="g114"
+ style="fill:#000000">
+ <circle
+ r="2"
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+ <circle
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+ <circle
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+ cy="0" />
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+ cy="0" />
+ <circle
+ r="2"
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+ cy="0" />
+ </g>
+ <text
+ y="45.5"
+ id="text126"
+ style="font-size:14px;font-family:Arial, sans-serif;text-anchor:middle">
+ <tspan
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