From b798bfc4b0ff1efc83f60e1e1ce2445e653ae69a Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Orestis <orestis.malaspinas@pm.me>
Date: Fri, 25 Feb 2022 17:45:33 +0100
Subject: [PATCH] pseudo code suppression feuille ou 1 enfant
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slides/cours_16.md | 108 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---
1 file changed, 103 insertions(+), 5 deletions(-)
diff --git a/slides/cours_16.md b/slides/cours_16.md
index 2bf80b9..11e667e 100644
--- a/slides/cours_16.md
+++ b/slides/cours_16.md
@@ -53,6 +53,7 @@ ajout(arbre, clé)
si est_vide(arbre)
arbre = noeud(clé)
sinon
+ arbre = position(arbre, clé)
si clé < clé(arbre)
gauche(arbre) = noeud(clé)
sinon si clé > clé(arbre)
@@ -142,8 +143,6 @@ memory would be allocated:
# La suppression de clé
-* Cas simples: le noeud à supprimer et est feuill ou a un seul fils.
-* Comment faites-vous?
. . .
@@ -151,7 +150,13 @@ memory would be allocated:
:::: column
-Une feuille (le 19 p.ex.).
+## Cas simples:
+
+* le noeud est absent,
+* le noeud est une feuille
+* le noeuds a un seul fils.
+
+## Une feuille (le 19 p.ex.).
```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
flowchart TB;
@@ -165,7 +170,7 @@ flowchart TB;
:::: column
-Un seul fils (le 20 p.ex.).
+## Un seul fils (le 20 p.ex.).
```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
flowchart TB;
@@ -180,18 +185,23 @@ flowchart TB;
style 18 fill:#fff,stroke:#fff,color:#fff
```
+## Dans tous les cas
+
+* Chercher le noeud à supprimer: utiliser `position()`.
+
::::
:::
# La suppression de clé
-## Cas compliqué
::: columns
:::: column
+## Cas compliqué
+
* Le noeud à supprimer à (au moins) deux descendants (10).
```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
@@ -214,10 +224,98 @@ flowchart TB;
* On peut pas juste enlever `10` et recoller...
* Proposez une solution bon sang!
+. . .
+
+## Solution
+
+* Échange de la valeur à droite dans le sous-arbre de gauche ou
+ ...
+* de la valeur de gauche dans le sous-arbre de droite!
+
::::
:::
+# Le pseudo-code de la suppression
+
+## Pour une feuille ou absent (ensemble)
+
+```
+arbre suppression(arbre, clé)
+ sous_arbre = position(arbre, clé)
+ si est_vide(sous_arbre) ou clé(sous_arbre) != clé
+ retourne vide
+ sinon
+ si est_feuille(sous_arbre) et clé(sous_arbre) == clé
+ nouvelle_feuille = parent(arbre, sous_arbre)
+ si est_vide(nouvelle_feuill)
+ arbre = vide
+ sinon
+ si gauche(nouvelle_feuille) == sous_arbre
+ gauche(nouvelle_feuille) = vide
+ sinon
+ droite(nouvelle_feuille) = vide
+ retourne sous_arbre
+```
+
+# Il nous manque le code pour le `parent`
+
+## Pseudo-code pour trouver le parent (5min -> matrix)
+
+```
+arbre parent(arbre, sous_arbre)
+ si est_non_vide(arbre)
+ actuel = arbre
+ clé = clé(sous_arbre)
+ faire
+ parent = actuel
+ si (clé != clé(actuel))
+ si clé < clé(actuel)
+ actuel = gauche(actuel)
+ sinon
+ actuel = droite(actuel)
+ sinon
+ retour parent
+ tant_que (actuel != sous_arbre)
+ retourne vide
+```
+
+# Le pseudo-code de la suppression
+
+## Pour un seul enfant (5min -> matrix)
+
+```
+arbre suppression(arbre, clé)
+ sous_arbre = position(arbre, clé)
+ si est_vide(sous_arbre) ou clé(sous_arbre) != clé
+ retourne vide
+ sinon
+ si est_vide(gauche(sous_arbre)) ou est_vide(droite(sous_arbre))
+ parent = parent(arbre, sous_arbre)
+ si est_vide(gauche(sous_arbre))
+ si droite(parent) == sous_arbre
+ droite(parent) = droite(sous_arbre)
+ sinon
+ gauche(parent) = droite(sous_arbre)
+ sinon
+ si droite(parent) == sous_arbre
+ droite(parent) = gauche(sous_arbre)
+ sinon
+ gauche(parent) = gauche(sous_arbre)
+ retourne sous_arbre
+```
+
+
+# Le pseudo-code de la suppression
+
+## Pour au moins deux enfants (ensemble)
+
+
+
+
+
+
+
# Trier un tableau à l'aide d'un arbre binaire
* Tableau représenté comme un arbre binaire.
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