From bc8e577434350331cc8a8b6a55e8729c4492a07b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Orestis <orestis.malaspinas@pm.me>
Date: Thu, 4 Nov 2021 23:01:06 +0100
Subject: [PATCH] updated ppcm
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slides/cours_7.md | 44 +++++++++++++++++++++++++++++++-------------
1 file changed, 31 insertions(+), 13 deletions(-)
diff --git a/slides/cours_7.md b/slides/cours_7.md
index 0f00fe8..9f3a940 100644
--- a/slides/cours_7.md
+++ b/slides/cours_7.md
@@ -259,7 +259,27 @@ $$
$$
* En moyenne, $\mathcal{O}(N^2)$ ($N^2/2$ comparaisons).
-# L'algorithme du PPCM *récursif* (1/2)
+# L'algorithme du PPCM *récursif* (1/3)
+
+## Exemple d'algorithme pour le calcul
+
+```C
+PPCM(36, 90):
+36 < 90 // 36 + 36
+72 < 90 // 72 + 36
+108 > 90 // 90 + 90
+108 < 180 // 108 + 36
+144 < 180 // 144 + 36
+180 = 180 // The End!
+```
+
+. . .
+
+* On incrémente de 36 à gauche et de 90 à droite jusqu'à ce que les deux
+ soient égaux.
+
+
+# L'algorithme du PPCM *récursif* (2/3)
## Rappel de l'algorithme
@@ -283,17 +303,15 @@ int ppcm(int m, int n) {
## Écrire l'algorithme *récursif* du PPCM (matrix)
-# L'algorithme du PPCM *récursif* (1/2)
+# L'algorithme du PPCM *récursif* (3/3)
-```C
-int ppcm(int mult_n, int mult_m, int n, int m) {
- if (mult_n < mult_m) {
- return ppcm(n + mult_n, mult_m, n, m);
- } else if (mult_n > mult_m) {
- return ppcm(mult_n, m + mult_m, n, m);
- } else {
- return mult_n;
- }
-}
-```
+## Pseudo-code
+
+- Algorithme du PPCM de deux nombres `n` et `m`
+ - `ppcm(mult_n,mult_m) = ppcm(mult_n + n, mult_m)`
+ si `mult_n < mult_m` (récursivité)
+ - `ppcm(mult_n,mult_m) = ppcm(mult_n, mult_m + m)`
+ si `mult_n > mult_m` (récursivité)
+ - `ppcm(mult_n,mult_m) = mult_n`
+ si `mult_n = mult_m` (condition d’arrêt)
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