From e940748fd15385d96326efc28d5de73f2ea2aac7 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Orestis <orestis.malaspinas@pm.me>
Date: Mon, 28 Feb 2022 00:50:26 +0100
Subject: [PATCH] updated example
---
slides/cours_16.md | 466 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-
1 file changed, 458 insertions(+), 8 deletions(-)
diff --git a/slides/cours_16.md b/slides/cours_16.md
index 784c765..c0691fd 100644
--- a/slides/cours_16.md
+++ b/slides/cours_16.md
@@ -15,6 +15,16 @@ patat:
backend: auto
---
+# Un joli site
+
+## VIsualisation d'algorithmes
+
+* <https://visualgo.net/>
+* Allons nous rafraîchir la mémoire sur l'insertion / recherche dans un arbre
+ binaire.
+
+
+
# Pseudocode d'insertion (1/2)
* Deux parties:
@@ -317,11 +327,46 @@ arbre suppression(arbre, clé)
suppression(sous_arbre, clé) #
```
-# Exercices
+# Exercices (poster sur matrix)
-1. Implémenter le pseudo-code en C (30min -> martix).
-2. Implémenter l'insertion et la suppression purement en récursif (30min ->
- matrix).
+1. Écrire le pseudo-code de l'insertion purement en récursif.
+
+. . .
+
+```
+arbre insertion(arbre, clé)
+ si est_vide(arbre)
+ retourne noeud(clé)
+
+ si (clé < arbre->clé)
+ gauche(arbre) = insert(gauche(arbre), clé)
+ sinon
+ droite(arbre) = insert(droite(arbre), clé)
+ retourne arbre
+```
+
+# Exercices (poster sur matrix)
+
+2. Écrire le pseudo-code de la recherche purement en récursif.
+
+. . .
+
+```
+bool recherche(arbre, clé)
+ si est_vide(arbre)
+ retourne faux // pas trouvée
+ si clé(arbre) == clé
+ retourne vrai // trouvée
+ si clé < clé(arbre)
+ retourne recherche(gauche(arbre), clé)
+ sinon
+ retourne recherche(droite(arbre), clé)
+```
+
+#Exercices (à la maison)
+
+3. Écrire une fonction qui insère des mots dans un arbre et ensuite affiche
+ l'arbre.
# Trier un tableau à l'aide d'un arbre binaire
@@ -620,11 +665,11 @@ graph TD;
```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
graph TD;
id0((1))-->id1((16));
- id0-->id2((5));
+ id0-->id2((8));
id1-->id3((12));
id1-->id4((7));
id2-->id5((2));
- id2-->id6((8));
+ id2-->id6((5));
id3-->id7((10));
id3-->id8((6));
id4-->id9((4));
@@ -684,11 +729,11 @@ graph TD;
```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
graph TD;
id0((16))-->id1((12));
- id0-->id2((5));
+ id0-->id2((8));
id1-->id3((1));
id1-->id4((7));
id2-->id5((2));
- id2-->id6((8));
+ id2-->id6((5));
id3-->id7((10));
id3-->id8((6));
id4-->id9((4));
@@ -729,3 +774,408 @@ graph TD;
| 16 | 12 | 8 | 10 | 7 | 2 | 5 | 1 | 6 | 4 |
```
+* L'arbre est un tas.
+
+# Exemple de tri par tas (6/N)
+
+```
+ | 16 | 12 | 8 | 10 | 7 | 2 | 5 | 1 | 6 | 4 |
+```
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* Échanger la racine, `16` (`max` de l'arbre) avec `4`.
+* Traiter la racine.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((4))-->id1((12));
+ id0-->id2((8));
+ id1-->id3((10));
+ id1-->id4((7));
+ id2-->id5((2));
+ id2-->id6((5));
+ id3-->id7((1));
+ id3-->id8((6));
+```
+
+::::
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* `4 <=> max(4, 12, 8)`.
+* `4 <=> max(4, 10, 7)`.
+* `4 <=> max(4, 1, 6)`.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((12))-->id1((10));
+ id0-->id2((8));
+ id1-->id3((6));
+ id1-->id4((7));
+ id2-->id5((2));
+ id2-->id6((5));
+ id3-->id7((1));
+ id3-->id8((4));
+```
+
+::::
+
+:::
+
+```
+ | 12 | 10 | 8 | 6 | 7 | 2 | 5 | 1 | 4 || 16
+```
+
+
+# Exemple de tri par tas (7/N)
+
+```
+ | 12 | 10 | 8 | 6 | 7 | 2 | 5 | 1 | 4 || 16
+```
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* Échanger la racine, `12` (`max` de l'arbre) avec `4`.
+* Traiter la racine.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((4))-->id1((10));
+ id0-->id2((8));
+ id1-->id3((6));
+ id1-->id4((7));
+ id2-->id5((2));
+ id2-->id6((5));
+ id3-->id7((1));
+ id3-->id8(( ));
+ style id8 fill:#fff,stroke:#fff
+```
+
+::::
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* `4 <=> max(4, 10, 8)`.
+* `4 <=> max(4, 6, 7)`.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((10))-->id1((7));
+ id0-->id2((8));
+ id1-->id3((6));
+ id1-->id4((4));
+ id2-->id5((2));
+ id2-->id6((5));
+ id3-->id7((1));
+ id3-->id8(( ));
+ style id8 fill:#fff,stroke:#fff
+```
+
+::::
+
+:::
+
+```
+ | 10 | 7 | 8 | 6 | 4 | 2 | 5 | 1 || 12 | 16
+```
+
+# Exemple de tri par tas (8/N)
+
+```
+ | 10 | 7 | 8 | 6 | 4 | 2 | 5 | 1 || 12 | 16
+```
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* Échanger la racine, `10` (`max` de l'arbre) avec `1`.
+* Traiter la racine.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((1))-->id1((7));
+ id0-->id2((8));
+ id1-->id3((6));
+ id1-->id4((4));
+ id2-->id5((2));
+ id2-->id6((5));
+```
+
+::::
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* `1 <=> max(1, 7, 8)`.
+* `5 <=> max(1, 2, 5)`.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((8))-->id1((7));
+ id0-->id2((5));
+ id1-->id3((6));
+ id1-->id4((4));
+ id2-->id5((2));
+ id2-->id6((1));
+```
+
+::::
+
+:::
+
+```
+ | 8 | 7 | 5 | 6 | 4 | 2 | 1 || 10 | 12 | 16
+```
+
+# Exemple de tri par tas (9/N)
+
+```
+ | 8 | 7 | 5 | 6 | 4 | 2 | 1 || 10 | 12 | 16
+```
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* Échanger la racine, `8` (`max` de l'arbre) avec `1`.
+* Traiter la racine.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((1))-->id1((7));
+ id0-->id2((5));
+ id1-->id3((6));
+ id1-->id4((4));
+ id2-->id5((2));
+ id2-->id6(( ));
+ style id6 fill:#fff,stroke:#fff
+```
+
+::::
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* `1 <=> max(1, 7, 5)`.
+* `1 <=> max(1, 6, 4)`.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((7))-->id1((6));
+ id0-->id2((5));
+ id1-->id3((1));
+ id1-->id4((4));
+ id2-->id5((2));
+ id2-->id6(( ));
+ style id6 fill:#fff,stroke:#fff
+```
+
+::::
+
+:::
+
+```
+ | 7 | 6 | 5 | 1 | 4 | 2 || 8 | 10 | 12 | 16
+```
+
+# Exemple de tri par tas (10/N)
+
+```
+ | 7 | 6 | 5 | 1 | 4 | 2 || 8 | 10 | 12 | 16
+```
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* Échanger la racine, `7` (`max` de l'arbre) avec `2`.
+* Traiter la racine.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((2))-->id1((6));
+ id0-->id2((5));
+ id1-->id3((1));
+ id1-->id4((4));
+```
+
+::::
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* `2 <=> max(2, 6, 5)`.
+* `2 <=> max(2, 1, 4)`.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((6))-->id1((4));
+ id0-->id2((5));
+ id1-->id3((1));
+ id1-->id4((2));
+```
+
+::::
+
+:::
+
+```
+ | 6 | 4 | 5 | 1 | 2 || 8 | 10 | 12 | 16
+```
+
+# Exemple de tri par tas (11/N)
+
+```
+ | 6 | 4 | 5 | 1 | 2 || 8 | 10 | 12 | 16
+```
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* Échanger la racine, `6` (`max` de l'arbre) avec `2`.
+* Traiter la racine.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((2))-->id1((4));
+ id0-->id2((5));
+ id1-->id3((1));
+ id1-->id4(( ));
+ style id4 fill:#fff,stroke:#fff
+```
+
+::::
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* `2 <=> max(2, 4, 5)`.
+* `2 <=> max(2, 1, 4)`.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((5))-->id1((4));
+ id0-->id2((2));
+ id1-->id3((1));
+ id1-->id4(( ));
+ style id4 fill:#fff,stroke:#fff
+```
+
+::::
+
+:::
+
+```
+ | 5 | 4 | 2 | 1 || 6 | 8 | 10 | 12 | 16
+```
+
+# Exemple de tri par tas (12/N)
+
+```
+ | 5 | 4 | 2 | 1 || 6 | 8 | 10 | 12 | 16
+```
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* Échanger la racine, `5` (`max` de l'arbre) avec `1`.
+* Traiter la racine.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((1))-->id1((4));
+ id0-->id2((2));
+```
+
+::::
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* `1 <=> max(1, 4, 2)`.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((4))-->id1((1));
+ id0-->id2((2));
+```
+
+::::
+
+:::
+
+```
+ | 4 | 1 | 2 || 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16
+```
+
+# Exemple de tri par tas (13/N)
+
+```
+ | 4 | 1 | 2 || 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16
+```
+
+::: columns
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas.
+
+* Échanger la racine, `4` (`max` de l'arbre) avec `2`.
+* Traiter la racine.
+
+```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
+graph TD;
+ id0((2))-->id1((1));
+ id0-->id2(( ));
+ style id2 fill:#fff,stroke:#fff
+```
+
+::::
+
+:::: column
+
+**But:** Trier les tas. Plus rien à trier
+
+* On fait les 2 dernières étapes en vitesse.
+* Échange `2` avec `1`.
+* Il reste que `1`.
+
+
+::::
+
+:::
+
+```
+ | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16
+```
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