diff --git a/slides/cours_27.md b/slides/cours_27.md index 42f52e851a899bfa94c2d3a10299ba15cd023464..3e560e940effa514f1a4af7648f19bc6ee886f67 100644 --- a/slides/cours_27.md +++ b/slides/cours_27.md @@ -17,27 +17,22 @@ patat: # Questions -* A quoi sert l'algorithme de Dijkstra? +* A quoi sert l'algorithme de Floyd--Warshall? . . . -* A trouver le plus court chemin entre un sommet, $s$, d'un graphe pondéré et tous les autres sommets. -* Quelle est la limitation de l'algorithme de Dijkstra? +* A trouver le plus court chemin entre n'importe quelle paire de sommets d'un graphe pondéré. +* Quelle est la limitation de l'algorithme de Dijkstra n'est pas présente pour l'algorithme de Floyd--Warshall? . . . -* Les poids doivent être positifs. -* Résumer les étapes de l'algorithme de Dijkstra. +* Les poids peuvent être négatifs. +* Qu'est-ce qu'un *arbre couvrant minimal*? . . . -* `distance[source] = 0`, `ditance[reste]=inf`; -* enfiler tous les sommets, `distance <=> priorité`; -* tant qu'il y a des sommets dans la file: - * u = défiler; - * pour tous les sommets `v` dans le voisinage de `u`; - * mettre à jour `distance[v]` (priorité et précédence) si `distance[v] > distance[u] + w(u,v)`. - +* Un arbre couvrant minimal d'un graphe non-orienté et connexe est: + * un arbre inclu dans le graphe qui connecte tous les sommets du graphe et dont le poids total des arêtes est minimal. # Arbres couvrants minimaux