diff --git a/rapport/rapport.md b/rapport/rapport.md index b539d11b7a682f2e3440fd723c69016a699c6c45..a1d34169003076099fa8c40d2c55bf4308835dbd 100644 --- a/rapport/rapport.md +++ b/rapport/rapport.md @@ -56,9 +56,21 @@ On peut donc en déduire que si le PGCD de deux entiers relatifs _a_ et _b_ est #### Inverse modulaire -L'inverse modulaire d'un entier relatif _a_ modulo _n_ est un entier _u_ satisfaisant l'équation suivante : +L'inverse modulaire est une notion qui nous sert à calculer la clé privée du chiffrement RSA que nous verrons par la suite. -$au \equiv 1\,\,\,(mod\,\,n)$ +Définition : l'inverse modulaire d'un entier relatif _a_ dans les modulo _n_ est un entier _u_ satisfaisant l'équation suivante : + +$au \equiv 1 \pmod{n}$ + +L'inverse modulaire pour entier relatif _a_ dans les modulo _n_ existe seulement quand $PGCD(a, n) = 1$ + +On peut donc calculer l'inverse modulaire avec : + +$PGCD(a, n) = au + ny$ + +$au \equiv 1 \pmod{n}$ + +_u_ est l'inverse modulaire de _a_ dans les modulo _n_ #### Exponentiation modulaire