From bc41433fe770706013460895b1bc9b8eaa9b5e7a Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "iliya.saroukha" <iliya.saroukhanian@etu.hesge.ch>
Date: Fri, 31 May 2024 20:13:12 +0200
Subject: [PATCH] fix: nesterov grad approximation

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 report/report.qmd | 13 +++++++------
 1 file changed, 7 insertions(+), 6 deletions(-)

diff --git a/report/report.qmd b/report/report.qmd
index f3fcf2e..d89959d 100644
--- a/report/report.qmd
+++ b/report/report.qmd
@@ -186,12 +186,13 @@ trajectoires.
 La trajectoire empruntée par la descente **Nesterov** est _étrangement_
 similaire à celle de **Momentum** à un détail près, elle est **moins erratique**.
 Ceci est dû au fait qu'avant d'effectuer le pas (c'est-à-dire passer à la
-prochaine itération), **Nesterov** pré-calcule $\nabla{f}(\vec{x}_{k + 1})$ pour
-corriger le grand pas effectué par **Momentum** de sorte à pousser la
-trajectoire un peu plus tôt dans la bonne direction vers le minimum. La
-@fig-nesterov l'illustre très bien, les deux trajectoires ont les mêmes
-tendances sauf que l'orange (Nesterov) se "redresse" plus tôt et atteint le
-minimum plus rapidement que Momentum (205 contre 317 itérations).
+prochaine itération), **Nesterov** pré-calcule une approximation de
+$\nabla{f}(\vec{x}_{k + 1})$ pour corriger le grand pas effectué par
+**Momentum** de sorte à pousser la trajectoire un peu plus tôt dans la bonne
+direction vers le minimum. La @fig-nesterov l'illustre très bien, les deux
+trajectoires ont les mêmes tendances sauf que l'orange (Nesterov) se "redresse"
+plus tôt et atteint le minimum plus rapidement que Momentum (205 contre 317
+itérations).
 
 ## Méthode d'Adam
 
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