From 85abc9e49d59ffb08240ea7fe3b9478dd3219583 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 24 Apr 2023 10:08:54 +0200
Subject: [PATCH] added 2nd law

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 06_cicruits_electriques.md | 12 ++++++++++++
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index 5cab714..9760011 100644
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@@ -259,6 +259,18 @@ La seconde loi de Kirchhoff, est une application de la conservation de l'énergi
 
 Ainsi sur la @fig:two_res_kirch, on a deux résistances, $R_1$ et $R_2$, ainsi qu'ûn potentiel $V$. Si on démarre du point $a$, on a un potentiel $V$ qui est inchangé. Puis au point $b$, avant $R_1$, on a toujours le même potentiel. Au point $c$, on a une première chute de potentiel, car $R_1$ est passée par là. Puis en $d$ on atteint un potentiel nul (toute l'énergie a été consommée) après avoir passé $R_2$. Le potentiel en $e$ est toujours nul. Puis on repasse par la batterie, et on revient en $a$ pour fermer la boucle. En $a$ on a avoir à nouveau un potentiel $V$ et ainsi on voit que le changement de potentiel est nul.
 
+Nous avons déjà analysé de tels circuits précédemment. On si $V$, $R_1$ et $R_2$ sont donnés, nous avons que 
+\begin{align}
+V=(R_1+R_2)I,\nonumber\\
+I=\frac{V}{R_1+R_2}.
+\end{align}
+La charge et le courant étant conservés, on a que le courant passant par $R_1$ et 
+$R_2$ est toujours le même. On a donc que $V_{cb}=-IR_1$ et $V_{dc}=-IR_2$ (contrairement $V$ qui lui est positif). Ces deux voltage sont *négatifs* car ils vont faire baisser le potentiel. On a donc finalement que
+$$
+V+V_{cb}+V_{dc}=0.
+$$
+
+
 ![Illustration de la 2e loi de Kirchhoff](figs/two_res_kirch.svg){#fig:two_res_kirch width=50%}
 
 ## Les circuits contenant des capacités en parallèle ou en série
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