diff --git a/06_cicruits_electriques.md b/06_cicruits_electriques.md index 15bcedc377d58f514dc54af9339ddd802c7d1a8a..49b08c79dfd2510ece31fdd48b4268d83f8fd004 100644 --- a/06_cicruits_electriques.md +++ b/06_cicruits_electriques.md @@ -114,3 +114,68 @@ $$ \frac{1}{R_2}+ \frac{1}{R_3}. $$ + +--- + +Exemple (Trois résistances en parallèle) # + +Soit une source de tension qui produit un courant continu de $12\V$ et trois +résistances en parallèle de $3\Omega$ chacune connectées au circuit comme sur la @fig:three_res_par. Quelle est la résistance équivalente? + +--- + +--- + +Solution (Trois résistances en parallèle) # + +Les trois résistances étant connectées en parallèle, on a que la résistance équivalente est +$$ +\frac{1}{R_\mathrm{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=1\frac{1}{\Omega}. +$$ +La résistance équivalente est donc de $R_\mathrm{eq}=1\Omega$. + +--- + +On voit de l'exemple ci-dessus que la résistance équivalente est moindre que les +résistances individuelles dans le cas où elles sont branchées en parallèle. +Ceci peut paraître contre intuitif, mais c'est en fait assez raisonnable. Le circuit +en parallèle permet aux charges de prendre différents chemins. Pour prendre une +analogie, on peut imaginer le cas d'un barrage contenant de l'eau et deux tuyaux identiques +reliant le barrage à la vallée. Le potentiel gravitationnel en haut du barrage est +le même indépendamment du nombre de tuyaux. Quand on ouvre deux tuyaux on a deux fois plus +d'eau qui s'écoule que si on en ouvre un seul (on a d'une certaines façon la résistance globale qui est divisée par deux). C'est un effet similaire pour +les résistances en parallèle. Par ailleurs, si on ferme les vannes des deux tuyaux l'eau ne s'écoule plus. Cela est équivalent à un **circuit ouvert** (où le circuit ne +se referme pas) où le courant ne peut s'écouler. + +--- + +Question (Série ou parallèle) # + +Soient deux ampoules identiques (et avec la même résistance). Quelle configuration +produit le plus de lumière (série ou parallèle)? Dans quelle configuration est-il +plus raisonnable de les brancher dans une voiture? + +--- + +--- + +Réponse (Série ou parallèle) # + +La résistance équivalente est plus faible en parallèle qu'en série, le courant total +est plus élevé dans le cas parallèle. Ainsi, comme le voltage est le même dans les 2 cas, la puissance totale est plus élevée dans le cas parallèle +$$ +P=VI. +$$ +De plus, brancher les ampoules en parallèle permet d'avoir une ampoule qui fonctionne +même si l'autre rend l'âme ce qui est quand même plus sûr. + +--- + +--- + +Exercice (Résistances multiples) # + +Deux résistances de $100\Omega$ sont connectées en parallèle ou en série sur une batterie de $24\V$. Quel est le courant total dans chaque circuit? Et la résistance équivalente? + + +--- \ No newline at end of file