diff --git a/03_charge_electrique_champs_electrique.md b/03_charge_electrique_champs_electrique.md index 6ae95b3d4b41261c83b78c47c4e54d5e25029953..70dab9f43dd710d1aaec412b34c6098182864465 100644 --- a/03_charge_electrique_champs_electrique.md +++ b/03_charge_electrique_champs_electrique.md @@ -756,7 +756,7 @@ et l'angle entre le champs électrique et chacune des normales des facettes corr Le flux total sera donné par \begin{align} \Phi_E&=\Delta S_1 E \cos\theta_1+\Delta S_2 E \cos\theta_2+\Delta S_3 E \cos\theta_3+\Delta S_4 E \cos\theta_4+\Delta S_5 E \cos\theta_5+\Delta S_6 E \cos\theta_6\nonumber\\ -&=\sum_{i=1}^6E\Delta S_i\cdos\theta_i. +&=\sum_{i=1}^6E\Delta S_i\cos\theta_i. \end{align} Comme nous avons vu plus haut, le nombre de lignes de champs partant d'une charge positive et arrivant sur une charge négative @@ -766,7 +766,7 @@ de champs pointant vers l'extérieur d'une surface fermée est proportionnel à la charge à l'intérieur de la surface, $Q_\mathrm{int}$. La constante de proportionnalité est $1/\epsilon_0$. On a donc finalement $$ -\sum_i E\Delta S_i\cdos\theta_i=\frac{Q_\mathrm{int}}{\epsilon_0}. +\sum_i E\Delta S_i\cos\theta_i=\frac{Q_\mathrm{int}}{\epsilon_0}. $$ En l'occurrence, on a aucune charge à l'intérieur du cube et on peut voir assez facilement que dans le cas où $E$ est homogène et aligné avec une face du cube, on a: @@ -778,7 +778,7 @@ Si on numérote les $N$ facettes d'une surface **fermée**, $\{\Delta S_i\}_{i=1 et l'angle entre la normale de la $i$-ème facette avec le champs $E$, $\{\theta_i\}_{i=1}^N$ on peut écrire la **loi de Gauss** $$ -\sum_i^N E\Delta S_i\cdos\theta_i=\frac{Q_\mathrm{int}}{\epsilon_0}. +\sum_i^N E\Delta S_i\cos\theta_i=\frac{Q_\mathrm{int}}{\epsilon_0}. $$