diff --git a/exercices/electricite.md b/exercices/electricite.md index 0118542452146cb49e41f3001049b7dbea9ececd..8a898c5b48fa7d09b7609d01ad4ab4907f7fa921 100644 --- a/exercices/electricite.md +++ b/exercices/electricite.md @@ -64,6 +64,9 @@ la verticale respectivement et se trouvant à l'équilibre. <!-- ![]() --> +Corrigé (Pendules) # + +TODO Exercice (Double dose) # @@ -106,28 +109,54 @@ $$ $$ Comme nous avons un proton, $q=e$, et donc il vient $$ -W=e\cdot \Delta V. +W=-e\cdot \Delta V. $$ Comme précédemment **yaka**. Exercice (Plaques parallèles) # -Deux plaques parallèles, connectées à une alimentation de $45\V$, +Deux plaques parallèles, connectées à une alimentation de $V=45\V$, sont séparées par un espace d'air. Quelle peut être la taille de cet espace pour que l'air -ne devienne pas conducteur en dépassant sa valeur de claquage de $E=3\cdot +ne devienne pas conducteur en dépassant sa valeur de claquage de $E_c=3\cdot 10^6\V/\m$ (la valeur limite du champs électrique avant que le condensateur se décharge à travers l'air)? +Corrigé (Plaques parallèles) # + +Le champs électrique, $E$, généré par des plaques alimentées par une tension +$V$ et séparées d'une distance $d$ est donnée par +$$ +E=\frac{V}{d}\Leftrightarrow d=\frac{V}{E}. +$$ +Le champs électrique de claquage est donné par $E_c$ et on a +$$ +d_c=\frac{V}{E_c}. +$$ +Et encore un petit **yaka**. + Exercice (Distance) # Un champ électrique entre deux plaques parallèles connectées à une batterie de -$45\V$ est de $500\V/\m$. À quelle distance sont les plaques connectées à une -batterie de $45\V$ est de $500\V/\m$. À quelle distance sont les plaques?? +$45\V$ est de $500\V/\m$. À quelle distance sont les plaques? + +Corrigé (Distance) # + +Comme précédemment, on utilise et **yaka** +$$ +E=\frac{V}{d}\Leftrightarrow d=\frac{V}{E}. +$$ Exercice (Potentiel d'une charge) # Quel est le potentiel électrique à $1\m$ d'une charge de $10\mu\C$? +Corrigé (Potentiel d'une charge) # + +Avec $r=1\m$ et $Q=1\mu\C$ on calcule +$$ +V=k\frac{Q}{r}=\mathbf{yaka}. +$$ + Exercice (Atome) # 1. Quel est le potentiel électrique à $2.5\cdot 10^{-15}\m$ d'un proton (charge @@ -136,16 +165,62 @@ $+e$)? distants de $2.5\cdot 10^{-15}\m$ - comme cela peut se produire à l'intérieur d'un noyau typique ? <!-- Rappel: $\epsilon_0=8.85\cdot 10^{-12}\mathrm{C}^2/(\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}^2)$. --> +Corrigé (Atome) # + +1. Comme à l'exercice précédent + +$$ +V=k\frac{Q}{r}=\mathbf{yaka}. +$$ + +2. TODO + Exercice (Condensateur) # Un champ électrique de $8.50\cdot 10^5\V/\m$ est souhaité entre deux plaques parallèles, chacune d'une surface de $45 \cm^2$ et séparées par $2.45\mathrm{mm}$ d'air. Quelle charge doit se trouver sur chaque plaque ? +Corrigé (Condensateur) #9 + +La relation entre champs électrique et potentiel est donnée par +$$ +V=-E\cdot d, +$$ +avec $E=8.5\cdot 10^5\V/\m$ et $d=0.00245\m$. On a également que +$$ +C=\frac{Q}{V}\Leftrightarrow Q=C\cdot V, +$$ +avec +$$ +C=\epsilon_0\frac{S}{d}, +$$ +avec $S=0.0045\m^2$. On a finalement que +$$ +Q=-\epsilon_0 E\cdot S. +$$ +Allez et pour changer il reste un petit **yaka**. + Exercice (Farad) # -Pour avoir une idée de la taille d'un farad, supposons que vous voulez +Pour avoir une idée de la quantité que représente un farad, supposons que vous +voulez fabriquer un condensateur à plaques parallèles de $1\mathrm{F}$ rempli d'air pour un circuit que vous construisez. Pour lui donner une taille raisonnable, supposons que vous limitez la surface de la plaque à $1\cm^2$. Quel devrait être l'espace entre les plaques ? Est-ce réalisable dans la pratique ? + +Corrigé (Farad) # + +La capacité d'un condensateur est donnée par +$$ +C=\epsilon_0\frac{S}{d}\Leftrightarrow d=\epsilon_0 \frac{S}{C}, +$$ +avec $S=10^{-4}\m^2$. On obtient donc +$$ +d=8.85\cdot 10^{-12}\cdot 10^{-4}=8.85\cdot 10^{-16}\m, +$$ +soit environ $10^{-6}\m$ fois plus petite que la taille d'un atome, ou encore +plus petit que la distance entre deux proton dans le noyau. + +