diff --git a/cours.tex b/cours.tex index 95690d3e7fac86182fcbfa9c1d450ebcb6f39ffb..543926d8715ab10b8519fdf337c252520859bd23 100644 --- a/cours.tex +++ b/cours.tex @@ -851,7 +851,7 @@ Si la fonction à intégrer est une constante $f(x)=c$, alors l'intégration est Dans les deux cas ci-dessus on a évalué la fonction sur une des bornes. On peut améliorer la précision en utilisant le ``point du milieu'' pour évaluer l'aire du rectangle. L'approximation devient alors \begin{align} - \int_a^bf(x)\dd x&\cong\sum_{i=1}^{N-1} \delta x f(a+(i+1/2)\cdot\delta x)+\mathcal{O}(\delta x^2). + \int_a^bf(x)\dd x&\cong\sum_{i=0}^{N-1} \delta x f(a+(i+1/2)\cdot\delta x)+\mathcal{O}(\delta x^2). \end{align} Cette astuce permet d'améliorer la précision de la méthode à très faible coût. En effet, la précision de la méthode des rectangles est améliorée et devient d'ordre 2.