From 1dcc991bf5d2424e2028cb92c99a075aca0acbb2 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Orestis Malaspinas <orestis.malaspinas@hesge.ch>
Date: Thu, 8 Mar 2018 10:10:07 +0100
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?correction=20d'un=20erreur=20yaml=20et=20de=20d?=
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cours.md | 9 +++++----
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index 9bb62f1..ecfa54c 100644
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@@ -542,7 +542,7 @@ Théorème (Théorème fondamental du calcul intégral) +.#
En définissant à présent l’intégrale à l’aide de la notion
de primitive, nous avons que pour $a,b\in{\real}$ et $a<b$
-$$\int_a^b f(x){\mathrm{d}}x=\left.F\right|_a^b=F(b)-F(a).$$
+$$\int_a^b f(x){\mathrm{d}}x=\left.F\right|_a^b=F(b)-F(a).$${#eq:thm_fond}
On dit que $x$ est la variable d’intégration. Elle est dite “muette” car
elle disparaît après que l’intégrale ait été effectuée. On peut donc
@@ -558,7 +558,8 @@ effet, remplaçons $F$ par $G=F+C$, il vient
$$\int_a^b f(x){\mathrm{d}}x=G(b)-G(a)=F(b)+C-F(a)-C=F(b)-F(a).$$
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-Il suit de (2.9) que
+
+Il suit de l'@eq:thm_fond que
$$\int_a^af(x){\mathrm{d}}x=F(a)-F(a)=0$$ et que
$$\int_a^bf(x){\mathrm{d}}x= -\int_b^af(x){\mathrm{d}}x$$
@@ -677,7 +678,7 @@ Une primitive d'une fonction de la forme $f(x)f'(x)$ se calcule aisement
$$\int f(x)f'(x){\mathrm{d}}x=\frac{1}{2}f(x)^2+c.$$
Nous calculons par exemple
-$$\int \sin(x)\cos(x){\mathrm{d}}x=\frac{1}{2}\sin^2(x)+c=-\frac{1}{2}\cos^2(x)+c'.$$
+$$\int \sin(x)\cos(x){\mathrm{d}}x=\frac{1}{2}\sin^2(x)+c=-\frac{1}{2}\cos^2(x)+c'.$${#eq:sin_cos}
#### Inverse de la dérivation logarithmique
@@ -758,7 +759,7 @@ Solution +.#
On voit que le résultat de l’intégration par
partie nous redonne l’intégrale de départ. Ceci nous permet
-d’évaluer directement la dite intégrale pour retrouver le résultat (2.30)
+d’évaluer directement la dite intégrale pour retrouver le résultat de l'@eq:sin_cos
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