diff --git a/tpEdo/tpEquadiffs.md b/tpEdo/tpEquadiffs.md index 54962586c0163b57166e0fca0d65fcd976ceb7f1..15487d7ad18871866826c5d0c4827acfef129f1e 100644 --- a/tpEdo/tpEquadiffs.md +++ b/tpEdo/tpEquadiffs.md @@ -158,7 +158,9 @@ E'(t)&=\frac{\mathcal{R}_0}{T_{inf}}-\frac{1}{T_{inc}E(t)},\\ I'(t)&=\frac{1}{T_{inc}E(t)}-\frac{1}{T_{inf}}I(t),\\ R'(t)&=-\frac{1}{T_{inf}}I(t), \end{align} -où $\mathcal{R}_0$ est taux de reproduction de base, $T_{inf}$ est le temps où un individu est infectieux, et $T_{inc}$ est le temps d'incubation de la maladie. +où $\mathcal{R}_0$ est taux de reproduction de base, $T_{inf}$ est le temps où un individu est infectieux, et $T_{inc}$ est le temps d'incubation de la maladie. La taux de reproduction de base peut être remplacé par +le taux de reproduction effectif, $\mathcal{R}_t=\mathcal{R}_0\frac{S(t)}{N}$ qui représente +la susceptibilité effective au temps $t$. Ce modèle peut être amélioré pour inclure d'autres termes (par exemple des termes reliés aux trajets de gens entrant ou sortant dans la population, ainsi que ternir compte des morts naturelles, etc). Pour le moment nous nous contentons de cette version simplifiée qui pourra être rendue encore plus réaliste par la suite.