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Date: Thu, 30 Mar 2017 11:11:56 +0200
Subject: [PATCH] correction de typos

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 cours.tex | 8 ++++----
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index 2340155..3afa941 100644
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@@ -2830,9 +2830,9 @@ Montrons à présent que la transformée inverse discrète de la transformée de
 discrète donne bien la suite de départ
 \begin{align}
  f[n]&=\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} \fh[k] e^{\frac{2\pi i k n}{N}},\nonumber\\
- &=\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} \sum_{m=0}^{N-1} f[m] e^{-\frac{2\pi k m}{N}} e^{\frac{2\pi i k n}{N}},\nonumber\\
- &=\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} \sum_{m=0}^{N-1} f[m] e^{\frac{2\pi k (n-m)}{N}},\nonumber\\
- &=\frac{1}{N}\sum_{m=0}^{N-1} f[m] \sum_{k=0}^{N-1} e^{\frac{2\pi k (n-m)}{N}},\nonumber\\
+ &=\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} \sum_{m=0}^{N-1} f[m] e^{-\frac{2\pi i k m}{N}} e^{\frac{2\pi i k n}{N}},\nonumber\\
+ &=\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} \sum_{m=0}^{N-1} f[m] e^{\frac{2\pi i k (n-m)}{N}},\nonumber\\
+ &=\frac{1}{N}\sum_{m=0}^{N-1} f[m] \sum_{k=0}^{N-1} e^{\frac{2\pi i k (n-m)}{N}},\nonumber\\
  &=\frac{1}{N}\sum_{m=0}^{N-1} f[m] N \delta_{nm},\nonumber\\
  &=f[n].
 \end{align}
@@ -2867,7 +2867,7 @@ La transformée de Fourier discrète étant un échantillonage de la transformé
 à temps discret, toutes les propriétés discutées pour la transformée de Fourier à temps
 discret restent valides. En particulier la transformée de Fourier discrète est périodique, de période $N$
 \begin{equation}
- f[n]=f[n+N].
+ \fh[k]=\fh[k+N].
 \end{equation}
 A démontrer en exercice.
 
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