diff --git a/cours.tex b/cours.tex index 885b9c685394aa2e8504825fbc9a4d86b06e0ab4..f9b0d553e0f00128d98967870bdffa9946247381 100644 --- a/cours.tex +++ b/cours.tex @@ -691,7 +691,7 @@ Calculer les primitives suivantes \begin{equation} \int x e^x=x e^x-\int e^x\dd x=x e^x-e^x+c. \end{equation} - \item $\int \cos(x)\sin(x)\dd x$. $g= \cos(x)$, $f'(x)=\sin(x)$ et donc $g'(x)=\sin(x)$, $f(x)=\cos(x)$. Il vient + \item $\int \cos(x)\sin(x)\dd x$. $g= \cos(x)$, $f'(x)=\sin(x)$ et donc $g'(x)=-\sin(x)$, $f(x)=-\cos(x)$. Il vient \begin{align} &\int \cos(x)\sin(x)\dd x=\sin^2(x)-\int \cos(x)\sin(x)\dd x\nonumber\\ \Rightarrow &\int \cos(x)\sin(x)\dd x=\frac{1}{2}\sin^2(x).