From bb530d27f83d71e8e8bc8433e19bacca6869178e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Claudio <claudio.sousa@gmail.com>
Date: Sat, 17 Jun 2017 14:46:43 +0200
Subject: [PATCH] integration, point du milieu

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 cours.tex | 2 +-
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diff --git a/cours.tex b/cours.tex
index 8adc59e..b381a31 100644
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+++ b/cours.tex
@@ -851,7 +851,7 @@ Si la fonction à intégrer est une constante $f(x)=c$, alors l'intégration est
 Dans les deux cas ci-dessus on a évalué la fonction sur une des bornes. On peut améliorer la précision
 en utilisant le ``point du milieu'' pour évaluer l'aire du rectangle. L'approximation devient alors
 \begin{align}
- \int_a^bf(x)\dd x&\cong\sum_{i=1}^{N-1} \delta x f(a+(i+1/2)\cdot\delta x)+\mathcal{O}(\delta x^2).
+ \int_a^bf(x)\dd x&\cong\sum_{i=0}^{N-1} \delta x f(a+(i+1/2)\cdot\delta x)+\mathcal{O}(\delta x^2).
 \end{align}
 Cette astuce permet d'améliorer la précision de la méthode à très faible coût.
 En effet, la précision de la méthode des rectangles est améliorée et devient d'ordre 2.
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