diff --git a/cours.tex b/cours.tex index 63bb7108be4b9cc7e9ef16c94e36d80993eecff4..2a9d5b7d924778d6bef807c5148edeabbef603ca 100644 --- a/cours.tex +++ b/cours.tex @@ -222,7 +222,7 @@ avec $y=(A-1)/(A+1)$. On a finalement que \begin{equation} \log(n)=\log(A\cdot 10^{p-1})=(p-1)\log(10)+2\sum_{k=0}^\infty \frac{y^{2k+1}}{2k+1}. \end{equation} -La valeur de $y$ étant quelque chose de proche de 0, la somme converge vite vers une valeurs finie et on peut faire l'approximation +La valeur de $y$ étant quelque chose de proche de 0, la somme converge vite vers une valeur finie et on peut faire l'approximation \begin{equation} \log(n)\cong(p-1)\log(10), \end{equation} @@ -3272,7 +3272,7 @@ Nous allons voir deux mesures différentes dans cette sous-section: la variance Nous cherchons d'abord à calculer la moyenne des écarts à la moyenne. Hors, comme on l'a vu dans la sous-section précédente l'écart à la moyenne $x_i-\bar{x}$ est nul en moyenne. Cette grandeurs ne nous apprend rien. On peut donc s'intéresser plutôt à la moyenne de l'écart quadratique $(x_i-\bar{x})^2$ qui est une quantité toujours positive et donc la moyenne sera -de cette écart quadratique aura toujours une valeurs qui sera positive ou nulle (elle sera nulle uniquement si +de cette écart quadratique aura toujours une valeur qui sera positive ou nulle (elle sera nulle uniquement si $x_i-\bar{x}=0,\forall i$)\footnote{on pourrait aussi étudier la moyenne de $|x_i-\bar{x}|$, mais cela est moins pratique à étudier théoriquement.}. On définit donc la \textit{variance}, $v$, comme étant la moyenne des écarts quadratiques \begin{equation}