diff --git a/cours.tex b/cours.tex index ca778a8ae6cb5853ae3a756f454bcae34da0929e..2340155a2953a4ccf75cfec651ea61f7c63bb0bb 100644 --- a/cours.tex +++ b/cours.tex @@ -2594,7 +2594,7 @@ ainsi que la notation $\omega_j=j\omega$, on peut réécrire cette équation &=\frac{1}{2\pi}\sum_{j=-\infty}^\infty (\Delta \omega_j)\fh(\omega_j) e^{i\omega_j t}. \end{align} Maintenant pour passer dans le cas où la fonction n'est pas périodique (la période est infinie), nous -devons prendre la limite $\omega_j\rightarrow 0$ dans l'équation précédente, et on voit apparaître une somme de Riemann +devons prendre la limite $\Delta \omega_j\rightarrow 0$ dans l'équation précédente, et on voit apparaître une somme de Riemann \begin{align} f(t)&=\frac{1}{2\pi}\sum_{j=-\infty}^\infty \lim\limits_{\Delta \omega_j\rightarrow 0}\Delta \omega_j\fh(\omega_j) e^{i\omega_j t},\nonumber\\ &=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^\infty \fh(\omega) e^{i\omega t}\dd\omega.