Edit cours_25.md

slides/cours_25.md

@@ -42,7 +42,7 @@ date: "2025-06-06"
 
 # Formalisation: Les arbres couvrants
 
-* Qu'est-ce qu'un arbre couvrant? Des idées? De quel objet on part? Où va-t-on?
+* Qu'est-ce qu'un arbre couvrant? Des idées? De quel objet part-on? Où va-t-on?
 
 . . .
 
@@ -55,7 +55,7 @@ date: "2025-06-06"
 
 # Arbres couvrants
 
-* Quels algorithmes que nous avons déjà vus permettent de construire des arbres couvrants?
+* Quels algorithmes que nous avons déjà vus, permettent de construire des arbres couvrants?
 
 . . .
 
@@ -63,11 +63,11 @@ date: "2025-06-06"
 
 . . .
 
-![Graphe, et parcours comme arbres couvrants.](figs/arbres_couvrants_parcours.png)
+![Graphe et parcours comme arbres couvrants.](figs/arbres_couvrants_parcours.png)
 
 # Arbres couvrants minimaux
 
-* Un *arbre couvrant minimal* est un sous-graphe d'un graphe non-orienté pondéré $G(V,E)$, tel quel:
+* Un *arbre couvrant minimal* est un sous-graphe d'un graphe non-orienté pondéré $G(V,E)$ tel quel:
     * C'est un arbre (graphe acyclique);
     * Il couvre tous les sommets de $G$ et contient $|V|-1$ arêtes;
     * Le coût total associé aux arêtes de l'arbre est minimum parmi tous les arbres couvrants possibles.
@@ -84,7 +84,7 @@ date: "2025-06-06"
 
 * Comment générer un arbre couvrant minimal?
 
-![Un graphe, connexe, non-orienté, pondéré, et son arbre couvrant minimal.](figs/arbre_couvrant_minimal_exemple.png)
+![Un graphe, connexe, non-orienté, pondéré, et un arbre couvrant minimal.](figs/arbre_couvrant_minimal_exemple.png)
 
 # Algorithme de Prim
 
@@ -491,13 +491,13 @@ sommets, parent prim(file_priorité, distance, parent)
     tant que !est_vide(fp)
         s_courant, fp = défiler(fp)
         sommets = insérer(sommets, s_courant)
-        pour s_voinsin dans voisinage(s_courant) et pas dans sommets 
+        pour s_voisin dans voisinage(s_courant) et pas dans sommets 
         // ou dans fp
-            si poids(s_courant, s_voinsin) < distance[s_voinsin]
-                parent[s_voinsin] = s_courant
-                distance[s_voinsin] = poids(s_courant, s_voinsin)
+            si poids(s_courant, s_voisin) < distance[s_voisin]
+                parent[s_voisin] = s_courant
+                distance[s_voisin] = poids(s_courant, s_voisin)
                 fp = changer_priorité(fp, 
-                    s_voinsin, poids(s_courant, s_voinsin))
+                    s_voisin, poids(s_courant, s_voisin))
     retourne sommets, parent
 ```
 
@@ -531,7 +531,7 @@ O(|V|)  u, fp = défiler(file_priorité)
         sommets = insérer(sommets, u)
         pour v dans voisinage de u et pas dans sommets
     O(|E|)  si w(u, v) < distance[v]
-                // màj dista + parent
+                // màj distance + parent
         O(|V|)  fp = changer_priorité(fp, w, w(u, v))
     retourne sommets, parent
 ```