Corrected typos

slides/cours_16.md

@@ -427,10 +427,10 @@ sous-arbres de gauche et de droite.
 
 ## Exemple: les arbres lexicographiques
 
-* Chaque nœud contient une information de type ordonné, la **clé**,
+* Chaque nœud contient une information de type ordonné, la **clé**.
 * Par construction, pour chaque nœud $N$:
-    * Toutes clé du sous-arbre à gauche de $N$ sont inférieurs à la clé de $N$.
-    * Toutes clé du sous-arbre à droite de $N$ sont inférieurs à la clé de $N$.
+    * Toute clé du sous-arbre à gauche de $N$ est inférieure à la clé de $N$.
+    * Toute clé du sous-arbre à droite de $N$ est inférieure à la clé de $N$.
 
 # Algorithme de recherche
 
@@ -438,7 +438,7 @@ sous-arbres de gauche et de droite.
 
 ```python
 arbre recherche(clé, arbre)
-    tante_que est_non_vide(arbre)
+    tant_que est_non_vide(arbre)
         si clé < clé(arbre)
             arbre = gauche(arbre)
         sinon si clé > clé(arbre)
@@ -464,10 +464,10 @@ typedef struct _node {
 node *search(key_t key, node *tree) {
     node *current = tree;
     while (NULL != current) {
-        if (current->key > X) {
-            current = current->gauche;
-        } else if (current->key < X){
-            current = current->droite;
+        if (current->key > key) {
+            current = current->left;
+        } else if (current->key < key){
+            current = current->right;
         } else {
             return current;
         }
@@ -493,7 +493,7 @@ additionné au nombre de nœuds dans le sous-arbre de droite.
 . . .
 
 ```C
-int arbre_size(node *tree) {
+int tree_size(node *tree) {
     if (NULL == tree) {
         return 0;
     } else {   
@@ -505,7 +505,7 @@ int arbre_size(node *tree) {
 
 # L'insertion dans un arbre binaire
 
-* C'est bien joli de pouvoir faire des parcours, recherches, mais si on peut
+* C'est bien joli de pouvoir faire des parcours, recherches, mais si on ne peut
   pas construire l'arbre....
 
 ## Pour un arbre lexicographique
@@ -594,12 +594,12 @@ ajout(arbre, clé)
 node *position(node *tree, key_t key) {
     node * current = tree;
     if (NULL != current) {
-        node *subtree = key > current->key ? current->right :
-            current->left;
+        node *subtree = key > current->key 
+                        ? current->right : current->left;
         while (key != current->key && NULL != subtree) {
             current = subtree;
-            subtree = key > current->key ? current->right :
-            current->left;
+            subtree = key > current->key 
+                      ? current->right : current->left;
         }
     }
     return current;
@@ -672,7 +672,7 @@ node *add_key(node **tree, key_t key) {
 ## Cas simples: 
 
 * le nœud est absent, 
-* le nœud est une feuille
+* le nœud est une feuille,
 * le nœuds a un seul fils.
 
 ## Une feuille (le 19 p.ex.).
@@ -721,7 +721,7 @@ flowchart TB;
 
 ## Cas compliqué
 
-* Le nœud à supprimer à (au moins) deux descendants (10).
+* Le nœud à supprimer a (au moins) deux descendants (10).
 
 ```{.mermaid format=pdf width=400 loc=figs/}
 flowchart TB;
@@ -739,19 +739,18 @@ flowchart TB;
 
 :::: column
 
-* Si on enlève 10 il se passe quoi?
+* Si on enlève 10, il se passe quoi?
 
 . . .
 
-* On peut pas juste enlever `10` et recoller...
-* Proposez une solution bon sang!
+* On ne peut pas juste enlever `10` et recoller...
+* Proposez une solution !
 
 . . .
 
 ## Solution
 
-* Échange de la valeur à droite dans le sous-arbre de gauche ou
-  ...
+* Échange de la valeur à droite dans le sous-arbre de gauche ou ...
 * de la valeur de gauche dans le sous-arbre de droite!
 * Puis, on retire le nœud.
 
@@ -760,7 +759,7 @@ flowchart TB;
 :::
 
 
-# Le pseudo-code  de la suppression
+# Le pseudo-code de la suppression
 
 ## Pour une feuille ou absent (ensemble)
 
@@ -807,7 +806,7 @@ arbre parent(arbre, sous_arbre)
     retourne vide
 ```
 
-# Le pseudo-code  de la suppression
+# Le pseudo-code de la suppression
 
 \footnotesize
 
@@ -826,7 +825,7 @@ arbre suppression(arbre, clé)
             sinon
                 gauche(parent) = droite(sous_arbre)
         sinon
-            si droite(parent) == sous_arbreou est_
+            si droite(parent) == sous_arbre
                 droite(parent) = gauche(sous_arbre)
             sinon
                 gauche(parent) = gauche(sous_arbre)