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cours
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febfc3f8
Commit
febfc3f8
authored
1 month ago
by
paul.albuquer
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17
−
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View file @
febfc3f8
...
@@ -404,8 +404,8 @@ si distance(u,v) > distance(u,w) + distance(w,v)
...
@@ -404,8 +404,8 @@ si distance(u,v) > distance(u,w) + distance(w,v)
tab dijkstra(graph, s, t)
tab dijkstra(graph, s, t)
pour chaque v dans graphe
pour chaque v dans graphe
distance[v] = infini
distance[v] = infini
q = ajouter(q, v) // q est une liste
distance[s] = 0
distance[s] = 0
q = ajouter(q, s) // q est une liste
tant que non_vide(q)
tant que non_vide(q)
// sélection de u t.q. la distance dans q est min
// sélection de u t.q. la distance dans q est min
u = min(q, distance)
u = min(q, distance)
...
@@ -444,13 +444,13 @@ tab, tab dijkstra(graph, s, t)
...
@@ -444,13 +444,13 @@ tab, tab dijkstra(graph, s, t)
pour chaque v dans graphe
pour chaque v dans graphe
distance[v] = infini
distance[v] = infini
precedent[v] = indéfini
precedent[v] = indéfini
q = ajouter(q, v)
distance[s] = 0
distance[s] = 0
q = ajouter(q, s)
tant que non_vide(q)
tant que non_vide(q)
// sélection de u t.q. la distance dans q est min
// sélection de u t.q. la distance dans q est min
u = min(q, distance)
u = min(q, distance)
si u == t
si u == t
retourne distance
retourne distance
, precedent
q = remove(q, u)
q = remove(q, u)
// voisin de u encore dans q
// voisin de u encore dans q
pour chaque v dans voisinage(u, q)
pour chaque v dans voisinage(u, q)
...
@@ -571,8 +571,8 @@ data, element defiler(element)
...
@@ -571,8 +571,8 @@ data, element defiler(element)
```
C
```
C
distance, precedent dijkstra(graphe, s, t):
distance, precedent dijkstra(graphe, s, t):
distance[source] = 0
fp = file_p_vide()
fp = file_p_vide()
distance[s] = 0
pour v dans sommets(graphe)
pour v dans sommets(graphe)
si v != s
si v != s
distance[v] = infini
distance[v] = infini
...
@@ -580,6 +580,8 @@ distance, precedent dijkstra(graphe, s, t):
...
@@ -580,6 +580,8 @@ distance, precedent dijkstra(graphe, s, t):
fp = enfiler(fp, v, distance[v])
fp = enfiler(fp, v, distance[v])
tant que !est_vide(fp)
tant que !est_vide(fp)
u, fp = defiler(fp)
u, fp = defiler(fp)
si u == t
retourne distance, precedent
pour v dans voisinage de u
pour v dans voisinage de u
n_distance = distance[u] + w(u, v)
n_distance = distance[u] + w(u, v)
si n_distance < distance[v]
si n_distance < distance[v]
...
@@ -595,20 +597,22 @@ distance, precedent dijkstra(graphe, s, t):
...
@@ -595,20 +597,22 @@ distance, precedent dijkstra(graphe, s, t):
```
C
```
C
distance dijkstra(graphe, s, t)
distance dijkstra(graphe, s, t)
---------------------------------------------------------
--------------------O(V*V)--------------------------------
pour v dans sommets(graphe)
distance[s] = 0
O(V) si v != s
fp = file_p_vide()
pour v dans sommets(graphe) // O(|V|)
si v != s
distance[v] = infini
distance[v] = infini
O(V)
fp = enfiler(fp,
v
, distance[
v
]) //
notre impl est nulle
fp = enfiler(fp,
s
, distance[
s
]) //
O(|V|)
------------------O(V * V)-------------------------------
------------------O(V * V)-------------------------------
tant que !est_vide(fp)
tant que !est_vide(fp)
O(1)
u, fp = defiler(fp)
u, fp = defiler(fp)
// O(1)
---------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
O(E)
pour v dans voisinage de u
pour v dans voisinage de u
// O(|E|)
n_distance = distance[u] + w(u, v)
n_distance = distance[u] + w(u, v)
si n_distance < distance[v]
si n_distance < distance[v]
distance[v] = n_distance
distance[v] = n_distance
O(V)
fp = changer_priorite(fp, v, n_distance)
fp = changer_priorite(fp, v, n_distance)
// O(|V|)
---------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
retourne distance
retourne distance
```
```
...
...
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