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-# TP numéro 1 : Polynômes et Reed-Solomon (modulo un nombre premier)
-Cours : ISC 122 – 2021-2022
+# Travail Pratique 001 : polynômes et Reed-Solomon (modulo un nombre premier)
+Cours : ISC_122 – 2021-2022
 
 Groupe : Gawen ACKERMANN, Florian BURGENER, Quentin FASLER, Dario GENGA
 
 ## Structure du projet
 
-Afin de réaliser ce travail pratique, nous avons créé une classe `Polynomial`, contenant des méthodes permettant
+Afin de réaliser ce travail pratique, nous avons créé une classe nommée `Polynomial`, contenant des méthodes permettant
 d'ajouter, multiplier et d'appliquer un modulo sur un polynôme. Cette classe peut également afficher le 
-polynôme dans la console et d'obtenir y en passant x par le polynôme (faire P(x) = y).
+polynôme dans la console et obtenir y en passant x par le polynôme (faire P(x) = y).
 
 En plus de cette classe le programme contient les fonctions suivantes :
 
-- `get_bezout_coefficients(a, b)` : Calcule les coefficients de bézout pour les valeurs `a` et `b` ;
-- `modular_inverse(a, n)` : Calcule l'inverse modulaire de `a` dans les modulos `n` ;
-- `compute_lagrange_polynomial(points, prime_number)` : Calcule le polynôme de Lagrange dans un modulo `prime_number` passsant par tous les `points` ;
-- `reed_solomon(...)` : Corrige le message en appliquant la méthode de Reed-Solomon.
+- `get_bezout_coefficients(a, b)` : calcule les coefficients de Bézout pour les valeurs `a` et `b` ;
+- `modular_inverse(a, n)` : calcule l'inverse modulaire de `a` dans les modulos `n` ;
+- `compute_lagrange_polynomial(points, prime_number)` : calcule le polynôme de Lagrange dans un modulo `prime_number` ;
+- `reed_solomon(...)` : corrige le message en utilisant la définition du code de Reed-Solomon.
 
 
-## Explication de notre démarche pour corriger le message
+## Explication de notre algorithme pour corriger le message
 
 Afin de corriger le message, nous utilisons la méthode `reed_solomon` qui fonctionne de la manière suivante :
 1) On parcourt toutes les combinaisons dans la liste 0 à index - 1 (de longueur 2 = 25 - 23 (le nombre de points juste a partir de l'index fournis)) ;
@@ -29,9 +29,9 @@ Afin de corriger le message, nous utilisons la méthode `reed_solomon` qui fonct
 
 
 ## Résultat
-Message corrigé : Ce message vaut 18 points
 
-Polynôme passant par tous les points du message : 
+Message corrigé : Ce message vaut 18 points
 
+Polynôme passant par tous les points du message :
 229x²⁴ + 361x²³ + 51x²² + 312x²¹ + 36x²⁰ + 293x¹⁹ + 99x¹⁸ + 266x¹⁷ + 169x¹⁶ + 273x¹⁵ + 8x¹⁴ + 294x¹³ + 204x¹² + 35x¹¹ + 225x¹⁰ + 48x⁹ + 265x⁸ + 113x⁷ + 102x⁶ + 43x⁵ + 101x⁴ + 349x³ + 30x² + 138x + 67