image et système update

README.md

@@ -115,6 +115,41 @@ void vector2_print(Vector2 v);
 :TODO:
 Décrire le système de mise à jour étape par étape
 
+##### Algorithme
+
+1. Pour tous les objets célèstes, les mettrent à jour
+   1. Calcul de l'interval de multiplication (si il y a eu un changement de vitesse de simulation)
+   2. Calculer la nouvelle position
+   3. Calculer l'accélération grativationnelle
+   4. Ajouter l'accélération gravitationnelle
+   5. Stocker l'ancienne position
+   6. Mettre à jour la position par la nouvelle position
+   7. Mettre à jour l'ancienne position
+      1. si la distance est supérieure ou égale à un seuil (pour stocker tous les x écarts)
+2. Stocker l'interval
+
+##### Calcul de l'accélération gravitationnelle
+
+On calcul l'accélération gravitationnelle de la planète i en fonction de toutes les planètes sauf elle-même.
+
+```c
+Vector2 calculate_gravitational_acceleration(int32_t object_index, CelestialObject **objects, int32_t objects_length) {
+    Vector2 a = vector2_create_zero();
+
+    for (int32_t i = 0; i < objects_length; i += 1) {
+        if (i == object_index) {
+            continue;
+        }
+
+        Vector2 r = vector2_substract((i < object_index) ? objects[i]->previous_position : objects[i]->position, objects[object_index]->position);
+        double a_scalar = G * objects[i]->mass * pow(pow(vector2_norm(r), 2), -1);
+        a = vector2_add(a, vector2_multiply(vector2_normalize(r), a_scalar));
+    }
+
+    return a;
+}
+```
+
 ### OpenGL
 
 #### Afficher un cercle de couleur
@@ -170,3 +205,13 @@ Pour rapeticir la taille des objets célestes afin de voir le système dans son
 #### Afficher / Cacher les noms des objets célèstes
 
 Pour Afficher ou Cacher le nom des objets célèstes, il faut appuyer sur la touche `t`
+
+
+### Résultat
+
+#### Système solaire
+
+![Système planétaire](assets/planetarysystem.png "Système planétaire")
+
+
+#### Terre, Lune, Apollon 11