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orthographe

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...@@ -417,7 +417,7 @@ Pour calculer la force sur un corps `c`, on parcourt l'arbre en commençant par ...@@ -417,7 +417,7 @@ Pour calculer la force sur un corps `c`, on parcourt l'arbre en commençant par
* Sinon on continue sur les enfants récursivement. * Sinon on continue sur les enfants récursivement.
## Cotinuous notre exemple précédent! ## Continuons notre exemple précédent!
# Calcul de la force # Calcul de la force
...@@ -434,7 +434,7 @@ Pour calculer la force sur un corps `c`, on parcourt l'arbre en commençant par ...@@ -434,7 +434,7 @@ Pour calculer la force sur un corps `c`, on parcourt l'arbre en commençant par
# Algorithme du calcul de force # Algorithme du calcul de force
## Écrire le psuedo-code du calcul de la force ## Écrire le pseudo-code-code du calcul de la force
\footnotesize \footnotesize
...@@ -462,7 +462,7 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta) ...@@ -462,7 +462,7 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta)
## Exemple ## Exemple
* 100 noeuds par page et l'arbre comporte $10^6$ noeuds: * 100 nœuds par page et l'arbre comporte $10^6$ nœuds:
* Recherche B-arbre: $\log_{100}(10^6)=3$; * Recherche B-arbre: $\log_{100}(10^6)=3$;
* Recherche ABR: $\log_2(10^6)=20$. * Recherche ABR: $\log_2(10^6)=20$.
* Si on doit lire depuis le disque: $10\mathrm{ms}$ par recherche+lecture: * Si on doit lire depuis le disque: $10\mathrm{ms}$ par recherche+lecture:
...@@ -475,9 +475,9 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta) ...@@ -475,9 +475,9 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta)
# Les B-arbres # Les B-arbres
## Illustration, arbre divisé en pages de 3 noeuds ## Illustration, arbre divisé en pages de 3 nœuds
![Arbre divisé en pages de 3 noeuds](figs/barbres_page3.png) ![Arbre divisé en pages de 3 nœuds](figs/barbres_page3.png)
. . . . . .
...@@ -515,9 +515,9 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta) ...@@ -515,9 +515,9 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta)
## Oui! ## Oui!
* Dans chaque noeud les clés sont **triées**. * Dans chaque nœud les clés sont **triées**.
* Chaque page contient au plus $n$ noeuds: check; * Chaque page contient au plus $n$ nœuds: check;
* Chaque noeud avec $m$ clés a $m+1$ descendants; * Chaque nœud avec $m$ clés a $m+1$ descendants;
* Toutes les feuilles apparaissent au même niveau. * Toutes les feuilles apparaissent au même niveau.
# Les B-arbres # Les B-arbres
...@@ -626,7 +626,7 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta) ...@@ -626,7 +626,7 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta)
* On descend à droite (on peut pas insérer à la racine comme pour `4`); * On descend à droite (on peut pas insérer à la racine comme pour `4`);
* On dépasse la capacité de l'enfant droite; * On dépasse la capacité de l'enfant droite;
* `4`, médiane de `3, 4, 5`, remonte à la racine; * `4`, médiane de `3, 4, 5`, remonte à la racine;
* On crée un nouveau noeud à droite de `4`; * On crée un nouveau nœud à droite de `4`;
* La règle `m => m+1` est ok. * La règle `m => m+1` est ok.
# Les B-arbres # Les B-arbres
...@@ -734,7 +734,7 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta) ...@@ -734,7 +734,7 @@ rien maj_force_sur_etoile(arbre, e, theta)
## Structure de données ## Structure de données
* Chaque page a une contrainte de remplissage, par rapport à l'ordre de l'arbre; * Chaque page a une contrainte de remplissage, par rapport à l'ordre de l'arbre;
* Un noeud (page) est composé d'un tableau de clés/pointeurs vers les enfants; * Un nœud (page) est composé d'un tableau de clés/pointeurs vers les enfants;
``` ```
P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m
...@@ -751,7 +751,7 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m ...@@ -751,7 +751,7 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m
. . . . . .
![Strcture d'une page de B-arbre d'ordre 2.](figs/barbres_struct.png) ![Structure d'une page de B-arbre d'ordre 2.](figs/barbres_struct.png)
1. On veut un tableau de `P_i, K_i => struct`; 1. On veut un tableau de `P_i, K_i => struct`;
2. `K_0` va être en "trop"; 2. `K_0` va être en "trop";
...@@ -759,7 +759,7 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m ...@@ -759,7 +759,7 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m
# Les B-arbres # Les B-arbres
## L'insertion cas noeud pas plein, insertion `4`? ## L'insertion cas nœud pas plein, insertion `4`?
![](figs/barbres_insert_easy.svg){width=50%} ![](figs/barbres_insert_easy.svg){width=50%}
...@@ -771,7 +771,7 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m ...@@ -771,7 +771,7 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m
# Les B-arbres # Les B-arbres
## L'insertion cas noeud pas plein, insertion `N` ## L'insertion cas nœud pas plein, insertion `N`
* On décale les éléments plus grand que `N`; * On décale les éléments plus grand que `N`;
* On insère `N` dans la place "vide"; * On insère `N` dans la place "vide";
...@@ -779,7 +779,7 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m ...@@ -779,7 +779,7 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m
# Les B-arbres # Les B-arbres
## L'insertion cas noeud plein, insertion `2`? ## L'insertion cas nœud plein, insertion `2`?
![](figs/barbres_insert_hard_before.svg){width=50%} ![](figs/barbres_insert_hard_before.svg){width=50%}
...@@ -791,7 +791,7 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m ...@@ -791,7 +791,7 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m
# Les B-arbres # Les B-arbres
## L'insertion cas noeud plein, promotion `3`? ## L'insertion cas nœud plein, promotion `3`?
![](figs/barbres_insert_hard_during.svg){width=50%} ![](figs/barbres_insert_hard_during.svg){width=50%}
...@@ -803,12 +803,12 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m ...@@ -803,12 +803,12 @@ P_0 | K_1 | P_1 | K_2 | | P_i | K_{i+1} | | P_{m-1} | K_m | P_m
# Les B-arbres # Les B-arbres
## L'insertion cas noeud plein, insertion `N` ## L'insertion cas nœud plein, insertion `N`
* On décale les éléments plus grand que `N`; * On décale les éléments plus grand que `N`;
* On insère `N` dans la place "vide"; * On insère `N` dans la place "vide";
* Si la page est pleine: * Si la page est pleine:
* On trouve la valent médiance `M` de la page (quel indice?); * On trouve la valeur médiane `M` de la page (quel indice?);
* On crée une nouvelle page de droite; * On crée une nouvelle page de droite;
* On copie les valeur à droite de `M` dans la nouvelle page; * On copie les valeur à droite de `M` dans la nouvelle page;
* On promeut `M` dans la page du dessus; * On promeut `M` dans la page du dessus;
......
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