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report/report.qmd

@@ -77,7 +77,7 @@ tenter d'étudier l'effet du _learning rate_ $\lambda$ sur cet algorithme et les
 raisons pour lesquelles sa valeur devra diverger par rapport aux trois autres
 méthodes.
 
-En suite, nous tenterons de jouer avec les deux paramètres specifiques à
+En suite, nous tenterons de jouer avec les deux paramètres spécifiques à
 **Adam**, $\beta_{1}$ et $\beta_{2}$, afin d'essayer de visualiser la manière
 dont ces deux paramètres permettent de rendre le _learning rate_ dynamique
 (c'est-à-dire l'ajuster en fonction des asymétries possiblement introduites par
@@ -91,14 +91,14 @@ Les paramètres d'**Adam** permettent aussi d'émuler un comportement d'inertie
 présent dans les méthodes **Momentum** et **Nesterov** à l'aide d'un calcul
 des moyennes mobiles.
 
-En somme, **Adam** est censé représente le meilleur des deux mondes (taux
+En somme, **Adam** est censé représenter le meilleur des deux mondes (taux
 d'apprentissage variable par composante et l'inertie qui permet de pouvoir passer
 au-delà de certains minimums locaux dans le but d'en trouver un global).
 
 ## Effet du taux d'apprentissage $\lambda$ -- descente simple
 
 Pour pouvoir illustrer l'effet du taux d'apprentissage sur le comportement de
-la descente, nous avons pris trois valeurs de $\lambda$ séparée à chaque fois
+la descente, nous avons pris trois valeurs de $\lambda$, séparées à chaque fois
 d'un ordre de grandeur pour rendre la visualisation plus claire. Les exemples
 ci-dessous ont été effectués sur la fonction $f$ :
 
@@ -128,7 +128,7 @@ Variation de $\lambda$ lors de la descente simple
 ::::
 
 Dans le cas de la @fig-base-high-lr, nous pouvons voir que suite aux grands pas
-effectués à chaque itération, la trajectoire est saccadée même si le minimum
+effectués à chaque itération, la trajectoire est saccadée, même si le minimum
 est tout de même atteint. Le problème qui peut survenir suite à un $\lambda$ si
 grand est le fait de potentiellement passer au-delà d'un fossé qui puisse contenir
 le minimum recherché. Ce cas sera illustré plus tard.
@@ -138,7 +138,7 @@ le minimum recherché. Ce cas sera illustré plus tard.
 A travers les exemples présenté sur la @fig-basegd-lr, nous pouvons facilement
 se convaincre que le bon choix de la valeur du taux d'apprentissage, comme
 beaucoup de choses dans la vie, repose sur un compromis. La valeur de $\lambda$
-ne doit pas être à la fois trop petite (sinon le nombre d'itérations deviendra
+ne doit à la fois ne pas être trop petite (sinon le nombre d'itérations deviendra
 énorme), ni trop grande (risque de rater un minimum, en "sautant" par-dessus).
 
 Dès lors, la valeur du taux d'apprentissage choisie pour les algorithmes de