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 author:
 - Mathématiques en technologie de l'information
-title: Travail pratique - Les transformées de Fourier
+title: Travail pratique - Optimisation
 autoSectionLabels: false
 autoEqnLabels: true
 eqnPrefix:
@@ -45,7 +45,7 @@ Afin de *valider* votre implémentation, il faut d'abord
 est aisé. 
 
 On va chercher "la meilleure droite"
-passant par un ensemble de points $\{(x_j, y_j\}_{j=1}^N$.
+passant par un ensemble de points $\{(x_j, y_j)\}_{j=1}^N$.
 Comme on l'a vu en cours, on cherche à minimiser la fonction
 $$
 E(a,b)=\sum_{j=1}^N(a\cdot x_j + b - y_j)^2.
@@ -65,7 +65,7 @@ et $b$ en fonction de $\{(x_j, y_j)\}_{j=1}^N$.
 En prenant comme référence la solution ci-dessus,
 il faut à présent implémenter la méthode de la descente de gradient
 pour minimiser $E(a,b)$.
-En parant d'une pente $a_0$ et d'une ordonnée à l'origine $b_0$,
+En partant d'une pente $a_0$ et d'une ordonnée à l'origine $b_0$,
 il faut itérativement construire de meilleures approximations
 $$
 \vectwo{a_{i+1}}{b_{i+1}}=\vectwo{a_i}{b_i}-\lambda \cdot \vec\nabla E(a_i, b_i),
@@ -93,10 +93,10 @@ où $|r_j|$ est un "petit" nombre aléatoire devant $(c\cdot x_j+d)$, et $c$ et
 (la pente et l'ordonnée à l'origine de votre droite) sont choisis par vos soins.
 
 Il faut vous assurer que la solution analytique et la solution numérique
-sont très proches (à $\varepsilon$ près) et qu'elles sont également assez proches
+soient très proches (à $\varepsilon$ près) et qu'elles soient également assez proches
 du $c$ et du $d$ que vous avez choisis.
 
-Tester votre codes sur différentes valeurs de $c$ et $d$. Est-ce
+Tester votre code sur différentes valeurs de $c$ et $d$. Est-ce
 que vos résultats sont toujours cohérents? Quelle est la valeur
 de l'erreur moyenne? Qu'est-ce que l'erreur signifie?
 Faites également varier la valeur maximale de $|r_j|$. Que se passe-t-il
@@ -147,7 +147,7 @@ Ce rapport doit être relativement bref et expliquer votre travail.
 Il doit être composé de quatre parties principales:
 
 1. Une introduction générale qui décrit le cadre général du travail (ce que vous essayez de réaliser, par quels moyens, etc) et donner la structure de votre rapport (que contient chaque autre partie).
-2. Une partie "théorique" décrire les concepts et méthodes que vous utilisez si cela est nécessaire afin de permettre une bonne compréhension du reste de votre travail par le lecteur. Ceci est nécessaire pour comprendre comment vous arrivez aux résultats que vous présentez la partie suivante.
+2. Une partie "théorique" décrire les concepts et méthodes que vous utilisez si cela est nécessaire afin de permettre une bonne compréhension du reste de votre travail par le lecteur. Ceci est nécessaire pour comprendre comment vous arrivez aux résultats que vous présentez dans la partie suivante.
 3. Une partie résultats, où vous donnez les résultats que vous avez obtenus. Par exemple, répondre aux différentes questions posées dans cet énoncé,
 mais n'hésitez pas à développer. 
 4. Une conclusion où vous résumez les résultats principaux de votre travail et éventuellement ouvrez sur comment vous pourriez améliorer votre travail ou l'étendre.
@@ -173,4 +173,3 @@ pendant les séance pour poser des questions et n'attendez pas le dernier moment
 La rédaction du rapport est également une tâche complexe et il s'agit de ne pas bâcler
 sa réalisation. C'est un exercice qui vous sera utile lorsque vous devrez écrire votre
 mémoire pour votre travail de bachelor.
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