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...@@ -313,7 +313,7 @@ B = \cos(2\pi\omega_2(x-\psi/2))\omega_1 - \cos(2\pi\omega_2(x + \psi/2))\omega_ ...@@ -313,7 +313,7 @@ B = \cos(2\pi\omega_2(x-\psi/2))\omega_1 - \cos(2\pi\omega_2(x + \psi/2))\omega_
\end{equation} \end{equation}
### Finalement en rassemblant A,B et C nous obtenont ### Finalement en rassemblant A,B et C nous obtenons
\begin{equation} \begin{equation}
\frac{- 2 sin(2\pi\omega_1x) sin(-\pi\omega_1\psi)*\omega_2 - 2 sin(2\pi\omega_2x) sin(-\pi\omega_2\psi)*\omega_1}{2\pi\omega_1\omega_2\psi} \frac{- 2 sin(2\pi\omega_1x) sin(-\pi\omega_1\psi)*\omega_2 - 2 sin(2\pi\omega_2x) sin(-\pi\omega_2\psi)*\omega_1}{2\pi\omega_1\omega_2\psi}
...@@ -327,6 +327,12 @@ B = \cos(2\pi\omega_2(x-\psi/2))\omega_1 - \cos(2\pi\omega_2(x + \psi/2))\omega_ ...@@ -327,6 +327,12 @@ B = \cos(2\pi\omega_2(x-\psi/2))\omega_1 - \cos(2\pi\omega_2(x + \psi/2))\omega_
\frac{sin(2\pi\omega_1x) sin(\pi\omega_1\psi)*\omega_2 + sin(2\pi\omega_2x) sin(\pi\omega_2\psi)*\omega_1}{\pi\omega_1\omega_2\psi} \frac{sin(2\pi\omega_1x) sin(\pi\omega_1\psi)*\omega_2 + sin(2\pi\omega_2x) sin(\pi\omega_2\psi)*\omega_1}{\pi\omega_1\omega_2\psi}
\end{equation} \end{equation}
\begin{equation}
\frac{sin(2\pi\omega_1x) sin(\pi\omega_1\psi)}{\pi\omega_1\psi} + \frac {sin(2\pi\omega_2x) sin(\pi\omega_1\psi)}{\pi\omega_2\psi}
\end{equation}
On peut alors observer que les deux composent du signal (les deux signaux sinusoïdaux) dépende d'un sinus(w * x) et sinus(w * phi). On peut alors observer que les deux composent du signal (les deux signaux sinusoïdaux) dépende d'un sinus(w * x) et sinus(w * phi).
On notera alors que si phi équivaut à la période d'un des deux composant 1/w. phi annule la composent visé. On notera alors que si phi équivaut à la période d'un des deux composant 1/w. phi annule la composent visé.
...@@ -343,6 +349,7 @@ Démonstration: ...@@ -343,6 +349,7 @@ Démonstration:
\frac{- 2 sin(2\pi\omega_1x) sin(-\pi)*\omega_2 - 2 sin(2\pi\omega_2x) sin(-\pi\frac{\omega_2}{\omega_1})*\omega_1}{2\pi\omega_2} \frac{- 2 sin(2\pi\omega_1x) sin(-\pi)*\omega_2 - 2 sin(2\pi\omega_2x) sin(-\pi\frac{\omega_2}{\omega_1})*\omega_1}{2\pi\omega_2}
\end{equation} \end{equation}
Vu que sinus(PI) équivaut a 0. (calcule en radiant) cela revient a faire: Vu que sinus(PI) équivaut a 0. (calcule en radiant) cela revient a faire:
\begin{equation} \begin{equation}
......
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