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exercices/electricite.md

+---
+# author:
+# - Orestis Malaspinas
+title: Exercices électrostatique
+subtitle: Champs électrique, potentiel électrique, et condensateurs
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+eqnPrefix: 
+  - "éq."
+  - "éqs."
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+  - category: exercice
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+---
+\newcommand{\m}{\mathrm{m}}
+\renewcommand{\C}{\mathrm{C}}
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+\newcommand{\mm}{\mathrm{mm}}
+\newcommand{\cm}{\mathrm{cm}}
+
+# Problèmes divers {#unidim .unnumbered}
+
+Exercice (Électrons) #
+
+A quelle distances se trouvent deux électrons si la force électrique entre eux 
+est égale au poids de chacun à la surface de la terre?
+
+Indications: $e=1.6022\cdot 10^{-19} \mathrm{C}$, et $m_e=9\cdot 
+10^{-31}\mathrm{kg}$.
+
+Exercice (Pendules) #
+
+Soient deux charges, $Q_1$, $Q_2$, de masse $m_1$, $m_2$, suspendues chacune à 
+une ficelle de longueur $l$ et formant un angle $\theta_1$ et $\theta_2$ avec 
+la verticale respectivement.
+
+1. Si $Q_1=Q$ et $Q_2=2Q$ et $m_1=m_2=m$ déterminer $\theta_1/\theta_2$.
+2. Quelle est la distance entre les charges?
+
+<!-- ![]() -->
+
+Exercice (Double dose) #
+
+Une charge de 0.2 $\mu\C$ se trouve dans un champ électrique.
+Que se passe-t-il si cette charge est remplacée par une charge de $0.4$ 
+$\mu\C$?
+
+1. Le potentiel électrique double, mais l'énergie électrique potentielle reste 
+   la même.
+2. Le potentiel électrique reste le même mais l'énergie potentielle électrique 
+   double.
+3. Le potentiel électrique et l'énergie électrique potentielle doublent tous 
+   les deux.
+4. Le potentiel électrique et l'énergie potentielle électrique restent les 
+   mêmes.
+
+Exercice (Super potentiel) #
+
+Quel est le travail effectué par le champ électrique pour déplacer un proton
+d'un point à un potentiel de $125\V$ à un point à un potentiel de
+$-45\V$? 
+
+Exercice (Plaques parallèles) #
+
+Deux plaques parallèles, connectées à une alimentation de $45\V$,
+sont séparées par un espace d'air. Quelle peut être la taille de cet espace pour que l'air
+l'air ne devienne pas conducteur en dépassant sa valeur de claquage de 
+$E=3\cdot 10^6\V/\m$ (la valeur limite du champs électrique avant que le 
+condensateur se décharge à travers l'air)?
+
+Exercice (Distance) #
+
+Un champ électrique entre deux plaques parallèles connectées à une batterie de
+$45\V$ est de $500\V/\m$. À quelle distance sont les plaques connectées à une
+batterie de $45\V$ est de $500\V/\m$. À quelle distance sont les plaques??
+
+Exercice (Potentiel d'une charge) #
+
+Quel est le potentiel électrique à $1\m$ d'une charge de $10\mu\C$?
+
+Exercice (Atome) #
+
+1. Quel est le potentiel électrique à $2.5\cdot 10^{-15}\m$ d'un proton (charge
+$+e$)?
+2. Quel est le potentiel électrique d'un système constitué de deux protons
+distants de $2.5\cdot 10^{-15}\m$ - comme cela peut se produire à l'intérieur d'un noyau typique ?
+<!-- Rappel: $\epsilon_0=8.85\cdot 10^{-12}\mathrm{C}^2/(\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}^2)$. -->
+
+Exercice (Condensateur) #
+
+Un champ électrique de $8.50\cdot 10^5\V/\m$ est souhaité entre
+deux plaques parallèles, chacune d'une surface de $45 \cm^2$ et séparées par
+$2.45\mathrm{mm}$ d'air. Quelle charge doit se trouver sur chaque plaque ?
+
+Exercice (Farad) #
+
+Pour avoir une idée de la taille d'un farad, supposons que vous voulez
+fabriquer un condensateur à plaques parallèles de $1\mathrm{F}$ rempli d'air pour un circuit
+que vous construisez. Pour lui donner une taille raisonnable, supposons que vous
+limitez la surface de la plaque à $1\cm^2$. Quel devrait être l'espace
+entre les plaques ? Est-ce réalisable dans la pratique ?