@@ -33,19 +33,19 @@ la troisième loi de Newton) en donnant:
3. Sur l'objet sur lequel elle est exercée,
4. Par quel objet elle est exercée.
<!-- Solution (Sac de courses) #
Solution (Sac de courses) #
1. Son amplitude est de $50\ N$.
2. Sa direction est verticale, "vers le bas".
3. Elle est exercée sur la personne.
4. Elle est exercée par le sac de courses. -->
4. Elle est exercée par le sac de courses.
Exercice (Vélo) #
La force résultante accélérant un cycliste est de $300\ N$ à $3\ m/s^2$. Quelle est la masse du cycliste et de son vélo?
<!-- Solution (Vélo) #
Solution (Vélo) #
La seconde loi de Newton nous dit
$$
...
...
@@ -54,25 +54,25 @@ $$
et donc
$$
m = F/a = 300 / 3 = 100\ kg.
$$ -->
$$
Exercice (Pendouillage) #
Une enfant de $20\ kg$ est suspendue à une corde. La tension dans la corde est de $210\ N$. Quelle est l'accélération de l'enfant? Quelle est la direction de l'accélération?
<!-- Solution (Pendouillage) #
Solution (Pendouillage) #
Deux forces agissent sur l'enfant: la force de tension, $F_t$, dans la corde et la force de gravité, $F_g$. On a donc
L'accélération est orientée dans la même direction que la force de tension, donc ves le haut. -->
L'accélération est orientée dans la même direction que la force de tension, donc ves le haut.
Exercice (Parachute) #
Soit une parachutiste et son matériel ayant une masse de $100\ kg$. Quelle est son accélération si la force de frottement de l'air est égale à un quart de son poids (le parachute est toujours fermé)? Après l'ouverture de son parachute la parachutiste atteindra le sol à une vitesse constante. Quelle est la force de frottement dûe au parachute?
<!-- Solution (Parachute) #
Solution (Parachute) #
La force résultante sur la parachutiste est la somme de la force de gravité et de la force de frottement
$$
...
...
@@ -81,7 +81,7 @@ $$
Après l'ouverture du parachute la vitesse de chute devient constante. On a donc que la force résultante est nulle et donc la force de frottement est de
$$
F_\mathrm{fr}=m\cdot g=980\ N.
$$ -->
$$
Exercice (Balance de M. Orestis) #
...
...
@@ -91,18 +91,18 @@ plan horizontal. Il faut supposer que la balance fonctionne
correctement sur
le plan incliné également.
<!-- Solution (Balance de M. Orestis) #
Solution (Balance de M. Orestis) #
Si le poids de M. Orestis est de $P$ sur le plan horizontal,
alors lorsque le plan est incliné son poids est simplement
la projection du poinds sur la normale au plan
qui est donnée par $P\cos\theta$. -->
qui est donnée par $P\cos\theta$.
Exercice (Slackline de M. Paul) #
M. Paul est un fan de slackline. Il a accroché sa corde entre deux arbres séparés de $10\ m$. Lorsqu'il atteint le milieu de la corde, elle forme un angle de $10^\circ$ lorsque le système est à l'équilibre. S'il pèse $80\ kg$ quelle est la tension dans la corde (il faut supposer que la corde est sans masse)?
<!-- Solution (Slackline de M. Paul) #
Solution (Slackline de M. Paul) #
Il y a trois force agissant sur le point du milieu de la corde: la force de gravité sur M. Paul, et la tension dans la corde en direction de chaque arbre. De plus le système est à l'équilibre, on a donc
$$
...
...
@@ -115,13 +115,13 @@ $$
et finalement
$$
F_t=\frac{m\cdot g}{2\sin 10}=2257\ N.
$$ -->
$$
Exercice (Sprint de M. Michaël) #
M. Michaël s'entraîne pour les Jeux Olympiques. Lors du début de son $100\ m$ il exerce une force dans les starting-blocks de $800\ N$ avec un angle de $25^\circ$ par rapport au sol. Quelle sera son accélération horizontale si M. Michaël a une masse de $70\ kg$? Si la force est exercée pendant $0.3\ s$ quelle sera sa vitesse en sortant des starting-blocks?
<!-- Solution (Le sprint de M. Michaël) #
Solution (Le sprint de M. Michaël) #
La composante horizontale de la force de poussée de M. Michaël est la seule agissant horizontalement. On a donc
$$
...
...
@@ -130,13 +130,13 @@ $$
La vitesse sera donnée par
$$
v=a_x\cdot t=10.4\cdot 0.3=3.12\ m/s.
$$ -->
$$
Exercice (Trains de M. Alexis) #
M. Alexis est fan de trains. Il a une grande quantité de trains électriques. Il en accroche trois l'un derrière l'autre. La locomotive fait avancer les 3 trains avec une accélération non nulle. Cela crée une tension $\vec F_{t1}$ entre la locomotive et le premier wagon, et une tension entre le premier et deuxième wagon $\vec F_{t2}$. Quelle est le rapport entre $F_{t1}$ et $F_{t2}$ si tous les wagons ont la même masse?
<!-- Solution (Les trains de M. Alexis) #
Solution (Les trains de M. Alexis) #
L'accélération de chaque wagon est la même. La force résultante sur chaque wagon change. On a pour le wagon 1
$$
...
...
@@ -149,7 +149,7 @@ $$
On substituant la 2e équation dans la première on a
$$
F_{t1}=2F_{t2}\Leftrightarrow F_{t1}/F_{t2}=2.
$$ -->
$$
Exercice (Boîtes de M. Joël) #
...
...
@@ -161,7 +161,7 @@ M. Joël possède plusieurs boîtes (il adore les boîtes). Trois d'entre-elles,
4. Quelle est la force de contact entre les boîtes?
5. Si $m_A=m_B=m_C=10\ kg$ et $F=100\ N$ donnez les réponses numériques pour les questions 1-4.
<!-- Solution (Boîtes de M. Joël) #
Solution (Boîtes de M. Joël) #
2. Il n'y a pas d'accélération verticale donc toutes les forces dans la direction verticale s'annulent. La force résultante sur le système dans la direction horizontale est simplement $F$.
5. Il suffit de remplacer. J'ai confiance en vous. -->
5. Il suffit de remplacer. J'ai confiance en vous.
Exercice (Frottement statique-cinétique) #
Une force de $F=50\ N$ est nécessaire pour mettre en mouvement une boîte de $5\ kg$ posée sur une surface plane. Quel est le coefficient de frottement statique de la surface?
Si on continue à pousser avec cette même force la boîte va accélérer à $1\ m/s^2$. Quel est le coefficient de frottement cinétique de la boîte?
<!-- Solution (Frottement statique-cinétique) #
Solution (Frottement statique-cinétique) #
La force de frottement statique est donnée par
$$
...
...
@@ -215,5 +215,5 @@ $$
La force de frottement cinétique est donnée par $F_\mathrm{fr}=\mu_k F_N$, on a donc
