@@ -28,7 +28,7 @@ Vous aurez un grand pouvoir de décision sur ce que vous allez pouvoir réaliser
"Avec les grands pouvoirs, viennent les grandes responsabilités."
L'objectif global de ce travail pratique est de réaliser un simulateur de circuit RC et de l'utiliser afin de simuler
un filtre passe bas et passe haut.
un filtre passe bas et passe haut (en bonus).
Avant de commencer à programmer, vous devrez faire quelques recherches[^1]. Ci-dessous, vous trouverez
les étapes que vous devrez réaliser. N'hésitez pas à poser des questions si vous êtes bloqués.
...
...
@@ -42,14 +42,14 @@ Je dois néanmoins pouvoir exécuter votre code à tout moment vous devrez donc
Votre seriez bien inspirés de suivre les points suivants.
1. Dessinez un circuit RC (pensez à bien le décrire).
2. A l'aide de l'équation de la conservation de l'énergie, dérivez une équation itérative pour l'évolution de la tension dans le condensateur. *Indication: n'oubliez pas que $I(t)=\Delta Q/\Delta t=(Q(t+\delta t)-Q(t)) / \delta t$ et que $Q(t)=C\cdot V_C(t)$.*
3. Maintenant que vous avez obtenu une équation de la forme $V_C(t+\delta t)=V_C(t)+\delta t ...$ vous pouvez enfin implémenter votre simulateur **en C** (oui c'est obligatoire). Celui-ci doit pouvoir fonctionner avec une source de tension dépendante du temps. N'oubliez pas qu'en plus d'avoir cette équation itérative, vous devez imposer une source de tension et une condition initiale.
2. A l'aide de l'équation de la conservation de l'énergie ($V_\mathrm{in}(t)+V_R(t)+V_C(t)=0$), dérivez une équation itérative pour l'évolution de la tension dans le condensateur. *Indication: n'oubliez pas que $I(t)=\Delta Q/\Delta t=(Q(t+\delta t)-Q(t)) / \delta t$ et que $Q(t)=C\cdot V_C(t)$.*
3. Maintenant que vous avez obtenu une équation de la forme $V_C(t+\delta t)=V_C(t)+\Delta t\cdot ...$ vous pouvez enfin implémenter votre simulateur **en C** (oui c'est obligatoire). Celui-ci doit pouvoir fonctionner avec une source de tension dépendante du temps. N'oubliez pas qu'en plus d'avoir cette équation itérative, vous devez imposer une source de tension et une condition initiale.
4. Une fois votre simulateur écrit, vous devez le **valider**. Trouvez un moyen de valider votre simulateur sur deux cas simples.
*Indication: une validation visuelle, bien que pas très formelle est une première étape utile. Vous pouvez utiliser une librairie graphique telle que `plplot` par exemple, ou alors écrire les fichiers dans un fichier et les faire visualiser à l'aide d'autres outils, `matplotlib` par exemple. Une fois validée visuellement essayez de quantifier l'erreur que vous commettez en simulant le monde.*
5. Normalement votre simulateur dépend de valeur de $\delta t$, $R$ et de $C$. Fixez des valeurs de $R$, $C$, et jouez avec une grande gamme de $\delta t$ sur les cas de validation et regardez l'effet. Que voyez vous?
6. A l'aide de votre simulateur, modélisez un filtre passe-bas (ou un intégrateur). Pour ce faire, il faut générer un signal haute fréquence
(ici $V_\mathrm{in}(t)$ est le signal) et essayez de le filtrer ($V_C(t)$ est le signal filtré). Il faut donc bien comprendre ce qu'est un filtre passe bas, et quels sont les paramètres de votre simulateurs qui permettent de filtrer un signal.
7. Faites de même pour un filtre passe-haut (ou un dérivateur). Pour ce faire, il faut bien comprendre ce qu'est un filtre passe faut, et quels sont les paramètres de votre simulateurs qui permettent de filtrer un signal.
7.Pour un bonus: Faites de même pour un filtre passe-haut (ou un dérivateur). Pour ce faire, il faut bien comprendre ce qu'est un filtre passe-haut, et quels sont les paramètres de votre simulateurs qui permettent de filtrer un signal.
