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@@ -123,9 +123,9 @@ Soit $f$ une fonction et $D\subseteq{\real}$ non-vide  et soient $a$ et $b$ deux
 Définition (Limite) +.#
 
 Pour $f$ définie en $D$,  on dit que $b$ est la
-limite de $x$ en $a$ si si au fur et à mesure que $x$ se rapproche de $a$, $f(x)$ se raproche de $b$ et nous notons  $\lim\limits_{x\rightarrow a}f(x)=b$.
+limite de $x$ en $a$ si si au fur et à mesure que $x$ se rapproche de $a$, $f(x)$ se rapproche de $b$ et nous notons  $\lim\limits_{x\rightarrow a}f(x)=b$.
 C’est-à-dire pour tout voisinage de $b$ qui contient toutes  les valeurs
-de $f(x)$ nous avons un voisinage de $a$ qui contient les valeurs de $x$ (suffisament proches de $a$).
+de $f(x)$ nous avons un voisinage de $a$ qui contient les valeurs de $x$ (suffisamment proches de $a$).
 
 La définition mathématique plus stricte est:
 
@@ -152,7 +152,7 @@ Définition (Limite, asymptote) +.#
 
 Pour $f$ définie en $D$,
 on dit que la limite de $f(x)$ en $a$ est égale à l’infini si pour tout $c>0$ l’intervalle
-$[c;\infty[$ contient toutes les valeurs de $f(x)$ pour $x$ suffisament proche de
+$[c;\infty[$ contient toutes les valeurs de $f(x)$ pour $x$ suffisamment proche de
 $a$. On dit aussi que $f$ tend vers l'infini.
 
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@@ -358,10 +358,10 @@ $$f(x)=\frac{x^3}{x^2-4}.$$
 3. Trouver les zéros de la fonction (Indication: trouver les $x$ tels
     que $f(x)=0$).
 
-4. Trouver les éventuelles asymptotes verticales ou disconsinuités,
+4. Trouver les éventuelles asymptotes verticales ou discontinuités,
     ainsi que les asymptotes affines.
 
-5. Caluler $f'(x)$ et déterminer sa croissance et points critiques
+5. Calculer $f'(x)$ et déterminer sa croissance et points critiques
     (déterminer où la fonction est croissante, décroissante, atteint un
     extremum, etc).
 
@@ -690,7 +690,7 @@ $$\int (x+2)(x^3+3x^2+4x-3){\mathrm{d}}x.$$
 
 #### Application de la règle de chaîne pour l’intégration
 
-Une primitive d'une fonction de la forme $f(x)f'(x)$ se calcule aisement
+Une primitive d'une fonction de la forme $f(x)f'(x)$ se calcule aisément
 $$\int f(x)f'(x){\mathrm{d}}x=\frac{1}{2}f(x)^2+c.$$
 
 Nous calculons par exemple
@@ -1026,13 +1026,13 @@ considérer pour commencer des systèmes qui évoluent dans le temps
 ### Mouvement rectiligne uniforme
 
 Imaginons que nous connaissons la fonction décrivant le vitesse d’une
-particle au cours du temps et notons la $v(t)$. Nous savons également
+particule au cours du temps et notons la $v(t)$. Nous savons également
 que la vitesse d’une particule est reliée à l’évolution au cours du temps
 de sa position. Cette dernière peut être notée, $x(t)$. En particulier,
 nous avons que la vitesse n’est rien d’autre que la dérivée de la
 position. On peut donc écrire une équation reliant la vitesse à la
 position $$x'(t)=v(t).$$ Cette équation est appelée *équation
-différentielle*, car elle fait intervernir non seulement les fonctions
+différentielle*, car elle fait intervenir non seulement les fonctions
 $x(t)$ et $v(t)$, mais également la dérivée de la fonction $x(t)$. Si
 maintenant nous précisons ce que vaut la fonction $v(t)$ nous pourrons
 résoudre cette équation. Comme le nom de la sous-section le laisse
@@ -1046,9 +1046,9 @@ est $$x(t)=v\cdot t+B,$$ où $B$ est une constante arbitraire. Cette solution
 générale  n’est pas
 unique, car nous obtenons une infinité de solutions (comme quand nous avons
 calculé la primitive d’une fonction au chapitre précédent). Afin de
-trouver une solution unique, nous devons imposer une condtition, typiquement une “condition intiale”
+trouver une solution unique, nous devons imposer une condition, typiquement une “condition initiale”
 à notre équation différentielle. En effet, si nous imposons la condition
-intiale $$x(t_0)=x_0,$$ il vient
+initiale $$x(t_0)=x_0,$$ il vient
 $$x(t_0)=x_0=v\cdot t_0+B \Leftrightarrow B=x_0-v\cdot t_0.$$
 Finalement, la solution du problème différentiel est donnée par
 $$x(t)=v\cdot (t-t_0)+x_0.$$
@@ -1071,7 +1071,7 @@ dérivée de la vitesse. $$\begin{aligned}
 v'(t)&=a(t),\\
 x'(t)&=v(t).\end{aligned}$$
 
-Par simplicité supposons que l’accélération est constante, $a(t)=a$, donc que le mouvement est uniformement accéléré.
+Par simplicité supposons que l’accélération est constante, $a(t)=a$, donc que le mouvement est uniformément accéléré.
 On
 doit  résoudre[^4] $$x''(t)=a,$$ ou $$\begin{aligned}
 v'(t)&=a,\\
@@ -1086,7 +1086,7 @@ précédente $$\begin{aligned}
 la position d’un objet en mouvement rectiligne uniformément accéléré est
 donné par une parabole. Cette équation a néanmoins  encore deux
 constantes indéterminées. Pour les déterminer, on doit  imposer deux
-conditions intiales. Une possibilité est d’imposer une condition
+conditions initiales. Une possibilité est d’imposer une condition
 initiale par équation $$v(t_0)=v_0,\mbox{ et } x(t_0)=x_0.$$ On obtient
 $$v(t_0)=v_0=a\cdot t_0+C \Leftrightarrow C=v_0-a\cdot t_0,$$ et
 $$x(t_0)=x_0=\frac{a}{2}\cdot t_0^2+D \Leftrightarrow D=x_0-\frac{a}{2}\cdot t_0^2.$$