Une fonction $f$ de façon générale est un objet qui prend un (ou plusieurs) paramètres et qui lui (leur) associe (associent) un résultat
Une fonction $f$ de façon générale est un objet qui prend un (ou plusieurs) paramètres et qui lui (leur) associe un résultat
$$
\mbox{résultat}=f(\mbox{paramètres}).
$$
Nous pouvons aussi exprimer cette notion de la manière suivante. Considérons deux ensembles $A$ et $B$. Supposons qu'à chaque élément $x\in A$ est associé un élément dans $B$ que nous notons par $f(x)$. Alors on dit que $f$ est une fonction ou une application (de $A$ dans $B$). A ce niveau A et B sont arbitraires mais dans la suite nous allons nous intéresser surtout du cas où $A=\subset\real$. Les valeurs de $f$ constituent les *images* de $x$.
Nous pouvons aussi exprimer cette notion de la manière suivante. Considérons deux ensembles $A$ et $B$. Supposons qu'à chaque élément $x\in A$ est associé un élément dans $B$ que nous notons par $f(x)$. Alors on dit que $f$ est une fonction ou une application (de $A$ dans $B$). A ce niveau A et B sont arbitraires mais dans la suite nous allons nous intéresser surtout du cas où $A\subseteq\real$. $A$ est le *domaine de définition* de $f$. Les valeurs de $f$ constituent les *images* de $x$.
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Exemple (Fonctions, généralités) +.#
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@@ -80,7 +81,7 @@ Exemple (Fonction inverse) +.#
positifs. $f(x)=x^2$ n’a pas d’inverse pour les $x$ négatifs.
On peut se convaincre qu'une fonction ne peu admettre une inverse que si elle
elle satisfait la condition $x_1\neq x_2 \rightarrow f(x_1)\neq f(x_2)$.
Dans notre exemple $-1\neq 1$ mais (f(-1)=f(1)=1$
Dans notre exemple $-1\neq 1$ mais $(f(-1)=f(1)=1$
