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Commit 4e2b959e authored by quentin.fasler's avatar quentin.fasler
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......@@ -23,10 +23,18 @@ utilisant un inverse modulaire obtenu avec le `prime_number`.
Afin de décoder le message, nous utilisons la méthode `reed_solomon` qui fonctionne de la manière suivante :
1) On parcourt toutes les combinaisons de points possiblement juste.
2) On crée une liste qui regroupe une combinaison de points avec tous les points justes que l'on connait.
3) On construit le polynôme de Lagrange avec la méthode `compute_lagrange_polynomial`.
4) On parcourt l'intégralité des points afin de vérifier si le polynôme est correct.
5) Si on a suffisamment de points justes, alors on peut décoder le message.
3) On ajoute x points qui sont probablement juste. (Dans notre cas 2 car la longueur du message (25) - le nombre de points juste a partir de l'index fournis (23) = 2)
4) On construit le polynôme de Lagrange avec la méthode `compute_lagrange_polynomial`.
5) On parcourt l'intégralité des points afin de vérifier si le polynôme est correct.
1) On injecte x dans le polynôme et on regarde que le résultat soit égale à y.
6) Si on a suffisamment de points justes (m+n points) , alors on a trouvé le bon et unique polynôme qui passe par tous les points du message sans erreur si que nous permet de corriger notre message.
## Message décodé
Ce message vaut 18 points
\ No newline at end of file
"Ce message vaut 18 points"
Polynôme passant par tous les points du message :
$229x²⁴ + 361x²³ + 51x²² + 312x²¹ + 36x²⁰ + 293x¹⁹ + 99x¹⁸ + 266x¹⁷ + 169x¹⁶ + 273x¹⁵ + 8x¹⁴ + 294x¹³ + 204x¹² + 35x¹¹ + 225x¹⁰ + 48x⁹ + 265x⁸ + 113x⁷ + 102x⁶ + 43x⁵ + 101x⁴ + 349x³ + 30x² + 138x + 67$
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