tri par insertion

slides/cours_6.md

@@ -398,9 +398,32 @@ $$
 \mathcal{O}(N^3).
 $$
 
-. . .
+# Ordres de grandeur
+
+\begin{table}[!h]  
+\begin{center} 
+\caption{Valeurs approximatives de quelques fonctions usuelles de complexité.} 
+\medskip 
+\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} 
+\hline 
+$\log_2(N)$ & $\sqrt{N}$      & $N$    & $N\log_2(N)$    & $N^2$     \\ 
+\hline\hline 
+$3$         & $3$             & $10$   & $30$            & $10^2$    \\ 
+\hline 
+$6$         & $10$            & $10^2$ & $6\cdot 10^2$   & $10^4$    \\ 
+\hline 
+$9$         & $31$            & $10^3$ & $9\cdot 10^3$   & $10^6$    \\ 
+\hline 
+$13$        & $10^2$          & $10^4$ & $1.3\cdot 10^5$ & $10^8$    \\ 
+\hline 
+$16$        & $3.1\cdot 10^2$ & $10^5$ & $1.6\cdot 10^6$ & $10^{10}$ \\ 
+\hline 
+$19$        & $10^3$          & $10^6$ & $1.9\cdot 10^7$ & $10^{12}$ \\ 
+\hline 
+\end{tabular} 
+\end{center} 
+\end{table} 
 
-<https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_de_la_complexit%C3%A9_des_algorithmes>
 
 # Quelques exercices (1/3)
 
@@ -475,5 +498,50 @@ $$
 swaps})=\mathcal{O}(N^2).
 $$
 
+# Tri par insertion (1/N)
+
+## But
+
+* trier un tableau par ordre croissant
+
+## Algorithme
+
+Prendre un élément du tableau et le mettre à sa place parmis les éléments déjà
+triés du tableau.
+
+![Tri par insertion d'un tableau d'entiers](figs/tri_insertion.svg)
+
+# Tri par insertion (2/N)
+
+## Exercice: Proposer un algorithme
+
+. . .
+
+```C
+void tri_insertion(int size, int tab[size]) {
+    for (int i = 1; i < size; i++) {
+        int pos = i;
+        int tmp = tab[i];
+        while (pos > 0 && tab[pos - 1] > tmp) {
+            tab[pos] = tab[pos - 1];
+            pos      = pos - 1;
+        }
+        tab[pos] = tmp;
+    }
+}
+```
+
+# Tri par insertion (2/N)
+
+## Question: Quelle est la complexité?
+
+. . .
+
+* Parcous de tous les éléments (ordre $N$); placer (ordre $N$).
+* Moyenne: $\mathcal{O}(N^2)$.
+
+. . .
 
+* Pire des cas, liste triée à l'envers: $\mathcal{O}(N^2)$,
+* Meilleurs des cas, liste déjà triée: $\mathcal{O}(N)$,