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Commit 7ad83607 authored by paul.albuquer's avatar paul.albuquer
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Corrected typos in binary tree part

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......@@ -227,15 +227,15 @@ void hm_print(hm h);
## Plus sérieusement
* Ensemble de **nœuds** et d'**arêtes** (graphe),
* Ensemble de **nœuds** et d'**arêtes** (graphe).
* Les arêtes relient les nœuds entre eux, mais pas n'importe comment: chaque
nœud a au plus un **parent**,
* Le seul nœud sans parent est la **racine**,
* Chaque nœud a un nombre fini d'**enfants**,
nœud a au plus un **parent**.
* Le seul nœud sans parent est la **racine**.
* Chaque nœud a un nombre fini d'**enfants**.
* La hiérarchie des nœuds rend les arêtes **orientées** (parent -> enfants), et empêche les
**cycles** (acyclique, orienté).
* La **feuille** ou **nœud terminal** est un nœud sans enfants,
* Le **niveau** est 1 à la racine et **niveau+1** pour les enfants,
* La **feuille** ou **nœud terminal** est un nœud sans enfants.
* Le **niveau** est 1 à la racine et **niveau+1** pour les enfants.
* Le **degré** d'un nœud est le nombre de enfants du nœud.
. . .
......@@ -363,11 +363,11 @@ graph TD;
:::
* Les nœuds de degré 0, sont des feuilles.
* Les nœuds de degré 0 sont des feuilles.
# Application: recherche rapide
## Pouvez vous construire un arbre pour résoudre le nombre secret?
## Pouvez-vous construire un arbre pour résoudre le nombre secret?
. . .
......@@ -399,7 +399,7 @@ graph LR;
:::
# Autres représentation
# Autres représentations
* Botanique
* **Exercice:** Ajouter les degrés/niveaux et feuilles
......@@ -418,7 +418,7 @@ graph TD;
H-->K;
```
# Autres représentation
# Autres représentations
* Ensembliste
......@@ -448,7 +448,7 @@ graph TD;
:::
# Autres représentation
# Autres représentations
* Liste
......@@ -541,11 +541,11 @@ A
# L'arbre binaire
* Structure de données abstraite,
* Chaque nœud a au plus deux enfants: gauche et droite,
* Chaque enfants est un arbre.
* Structure de données abstraite.
* Chaque nœud a au plus deux enfants: gauche et droite.
* Chaque enfant est un arbre.
## Comment représenteriez vous une telle structure?
## Comment représenteriez-vous une telle structure?
. . .
......@@ -583,7 +583,7 @@ typedef struct _node {
## Interface minimale
* Qu'y mettriez vous?
* Qu'y mettriez-vous?
. . .
......@@ -627,7 +627,7 @@ graph TD;
## Remarques
* L'arbre est **hétérogène**: le genre d'info est pas le même sur chaque nœud
* L'arbre est **hétérogène**: le genre d'info n'est pas le même sur chaque nœud
(opérateur, opérande).
* Les feuilles contiennent les opérandes.
* Les nœuds internes contiennent les opérateurs.
......@@ -638,14 +638,13 @@ graph TD;
# Parcours d'arbres binaires
* Appliquer une opération à tous les nœuds de l'arbre,
* Nécessité de **parcourir** l'arbre,
* Utiliser uniquement l'interface: visiter, gauche,
droite.
* Appliquer une opération à tous les nœuds de l'arbre:
* Nécessité de **parcourir** l'arbre.
* Utiliser uniquement l'interface: visiter, gauche, droite
## Une idée de comment parcourir cet arbre?
* 3 parcours (R: Racine, G: sous-arbre gauche, D: sous-arbre droit):
* 3 parcours (R: racine, G: sous-arbre gauche, D: sous-arbre droit):
::: columns
......@@ -679,16 +678,16 @@ graph TD;
# Le parcours infixe (G, R, D)
* Gauche, Racine, Droite:
1. On descend dans l'arbre de gauche tant qu'il est pas vide,
2. On visite la racine du sous arbre,
3. On descend dans le sous-arbre de droite (s'il est pas vide),
1. On descend dans l'arbre de gauche tant qu'il n'est pas vide.
2. On visite la racine du sous-arbre.
3. On descend dans le sous-arbre de droite (s'il n'est pas vide).
4. On recommence.
. . .
## Incompréhensible?
* La récursivité c'est la vie.
* La récursivité, c'est la vie.
```
parcours_infixe(arbre a)
......@@ -723,11 +722,11 @@ graph TD;
```
parcours_infixe(arbre a)
si est_pas_vide(gauche(a))
parcours_infixe(gauche(a))
visiter(A)
si est_pas_vide(droite(A))
parcours_infixe(droite(A))
si est_pas_vide(gauche(a))
parcours_infixe(gauche(a))
visiter(A)
si est_pas_vide(droite(A))
parcours_infixe(droite(A))
```
::::
......@@ -774,11 +773,11 @@ graph TD;
```
parcours_infixe(arbre a)
si est_pas_vide(gauche(a))
parcours_infixe(gauche(a))
visiter(A)
si est_pas_vide(droite(A))
parcours_infixe(droite(A))
si est_pas_vide(gauche(a))
parcours_infixe(gauche(a))
visiter(A)
si est_pas_vide(droite(A))
parcours_infixe(droite(A))
```
## Remarque
......@@ -843,18 +842,17 @@ void tree_print(tree_t tree, int n) {
```
parcours_infixe(arbre a)
si est_pas_vide(gauche(a))
parcours_infixe(gauche(a))
parcours_infixe(gauche(a))
visiter(A)
si est_pas_vide(droite(A))
parcours_infixe(droite(A))
parcours_infixe(droite(A))
```
# Correction
\footnotesize
* Les deux parcours sont des modifications **triviales**[^2] de l'algorithme
infixe.
* Les deux parcours sont des modifications **triviales**[^2] de l'algorithme infixe.
## Le parcours postfixe
......@@ -970,7 +968,7 @@ sous-arbres de gauche et de droite.
```python
arbre recherche(clé, arbre)
tante_que est_non_vide(arbre)
tant_que est_non_vide(arbre)
si clé < clé(arbre)
arbre = gauche(arbre)
sinon si clé > clé(arbre)
......@@ -997,9 +995,9 @@ typedef node* tree_t;
tree_t search(key_t key, tree_t tree) {
tree_t current = tree;
while (NULL != current) {
if (current->key > X) {
if (current->key > key) {
current = current->gauche;
} else if (current->key < X){
} else if (current->key < key){
current = current->droite;
} else {
return current;
......@@ -1021,7 +1019,7 @@ qui retourne le nombre total de nœuds d'un arbre et poster le résultat sur
matrix.
Indication: la taille, est 1 + le nombre de nœuds du sous-arbre de gauche
additionné au nombre de nœuds dans le sous-arbre de droite.
additionné au nombre de nœuds du sous-arbre de droite.
. . .
......@@ -1031,14 +1029,14 @@ int arbre_size(tree_t tree) {
return 0;
} else {
return 1 + tree_size(tree->left)
+ tree_size(tree->right);
+ tree_size(tree->right);
}
}
```
# L'insertion dans un arbre binaire
* C'est bien joli de pouvoir faire des parcours, recherches, mais si on peut
* C'est bien joli de pouvoir faire des parcours, recherches, mais si on ne peut
pas construire l'arbre....
## Pour un arbre lexicographique
......@@ -1051,9 +1049,9 @@ int arbre_size(tree_t tree) {
* Clés uniques pour simplifier.
* Insertion de 5, 15, 10, 25, 2, -5, 12, 14, 11.
* Rappel:
* Plus petit que la clé courante => gauche,
* Plus grand que la clé courante => droite.
* Faisons le dessins ensemble
* Plus petit que la clé courante => à gauche,
* Plus grand que la clé courante => à droite.
* Faisons le dessin ensemble
```
......@@ -1128,8 +1126,9 @@ ajout(arbre, clé)
tree_t position(tree_t tree, key_t key) {
tree_t current = tree;
if (NULL != current) {
tree_t subtree = key > current->key ? current->right :
current->left;
tree_t subtree
= key > current->key
? current->right : current->left;
while (key != current->key && NULL != subtree) {
current = subtree;
subtree = key > current->key ? current->right :
......
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