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#   exercices/fourier_serie1.md

exercices/fourier_serie1.md

@@ -109,7 +109,7 @@ Exercice +.#
 
 Développer en série de Fourier la fonction $2\pi$-périodique suivante
 \begin{equation}
-f(x)=\sin\left(\frac{x}{2}\right),\ x\in[0,2\pi).
+f(x)=\sin\left(\frac{x}{2}\right),\ x\in[-\pi,\pi).
 \end{equation}
 
 Corrigé +.#
@@ -130,7 +130,7 @@ Exercice +.#
 
 Développer en série de Fourier la fonction $2\pi$-périodique suivante
 \begin{equation}
-f(x)=\cos\left(\frac{x}{2}\right),\ x\in[0,2\pi).
+f(x)=\cos\left(\frac{x}{2}\right),\ x\in[-\pi,\pi).
 \end{equation}
 
 Corrigé +.#
@@ -216,7 +216,7 @@ Corrigé +.#
 
 En utilisant la formule 
 $$
-f[n]=\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}\hat f[n]e^{2\pi ink/N},
+f[n]=\frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}\hat f[k]e^{2\pi ink/N},
 $$
 on peut calculer la TFD de $\hat f=\{2, -1-i, 0, -1+i\}$ avec $N=4$.
 On obtient donc