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Commit 8ecde0b5 authored by mschiess's avatar mschiess
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ajout d'un NB sur la cryptanalyse de Cesar et Affine

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cryptographie/Analyse_freq.ipynb 0 → 100644
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%% Cell type:markdown id:b175e3e7 tags:
# Calculer les fréquences d'apparition d'une lettre dans une chaîne de caractères
%% Cell type:code id:42942619 tags:
``` python
POS_A = ord('A')#la position du A
POS_a = ord('a')#la position du a
POS_E = ord('E')#la position du E
POS_O = ord('O')#la position du O
POS_U = ord('U')#la position du U
POS_I = ord('I')#la position du U
def pos_char(c):
'''
Donne la position du caractère dans l'alphabet
return -1 si le charactère n'est pas une lettre
'''
if 'a' <= c <= 'z':
p = ord(c) - POS_a
elif 'A' <= c <= 'Z':
p = ord(c) - POS_A
elif c in 'éèêÉÊÊ':
p = POS_E - POS_A
elif c in 'ôÔ':
p = POS_O - POS_A
elif c in 'ûÛùÙ':
p = POS_U - POS_A
elif c in 'îÎ':
p = POS_I - POS_A
else:
p = -1
return p
def calc_freq(texte):
Ns_char = [0] * 26 # nombre d'apparitions de chaque lettre
N = 0 # compte le nombre total de lettres
for car in texte:
p = pos_char(car) # donne la position du caractère
# fait des statistiques seuelement sur des caractères alphabétiques
if p != -1 :
N = N + 1 # compte le nombre de caractères total du texte
Ns_char[p] += 1 # compte le nombre de caractères à la postion p
# Normalisation : calcule les fréquences
freq = [n_char / N for n_char in Ns_char]
return freq
```
%% Cell type:markdown id:6f1f3b19 tags:
### Test de la fonction
%% Cell type:code id:e06169b5 tags:
``` python
# permet de lire le contenu du fichier texte
livre_fichier = open("Notre-Dame_de_Paris.txt", "r")
```
%% Cell type:code id:28fdcb41 tags:
``` python
# permet de mettre le contenu entier du fichier texte dans une unique chaîne de caractères
texte_livre = livre_fichier.read()
texte_livre = texte_livre.replace('\n', ' ')#remplace les sauts à la ligne "\n" par des espaces " ".
```
%% Cell type:code id:433a8089 tags:
``` python
livre_fichier.close()
```
%% Cell type:code id:45c9c0d3 tags:
``` python
freq_livre = calc_freq(texte_livre)
```
%% Cell type:code id:681c84a2 tags:
``` python
# transformer la liste en dictionnaire
dic_freq = {chr(k+POS_A) : freq_livre[k] for k in range(26)}
```
%% Cell type:code id:a9aecb5f tags:
``` python
dic_freq
```
%% Output
{'A': 0.07902276012228436,
'B': 0.01027292184964346,
'C': 0.0317897458077188,
'D': 0.0380814021546397,
'E': 0.17626372218135397,
'F': 0.011125610097208924,
'G': 0.01128456498728977,
'H': 0.010789217190293647,
'I': 0.07461391828732883,
'J': 0.004877081046046398,
'K': 3.080521125597775e-05,
'L': 0.060917921362921124,
'M': 0.027305739257298678,
'N': 0.06426706393067103,
'O': 0.05290240539411571,
'P': 0.02695702426588101,
'Q': 0.01212862777570356,
'R': 0.06601926434691104,
'S': 0.07616033989237891,
'T': 0.07307488993298018,
'U': 0.06670560445369422,
'V': 0.016692727875389224,
'W': 3.6966253507173303e-06,
'X': 0.00401576733932926,
'Y': 0.003043554872090602,
'Z': 0.0016536237402208858}
%% Cell type:code id:67831663 tags:
``` python
freq_triees = sorted([(key, value) for key, value in dic_freq.items()],
key=lambda x: x[1],
reverse = True)
freq_triees
```
%% Output
[('E', 0.17626372218135397),
('A', 0.07902276012228436),
('S', 0.07616033989237891),
('I', 0.07461391828732883),
('T', 0.07307488993298018),
('U', 0.06670560445369422),
('R', 0.06601926434691104),
('N', 0.06426706393067103),
('L', 0.060917921362921124),
('O', 0.05290240539411571),
('D', 0.0380814021546397),
('C', 0.0317897458077188),
('M', 0.027305739257298678),
('P', 0.02695702426588101),
('V', 0.016692727875389224),
('Q', 0.01212862777570356),
('G', 0.01128456498728977),
('F', 0.011125610097208924),
('H', 0.010789217190293647),
('B', 0.01027292184964346),
('J', 0.004877081046046398),
('X', 0.00401576733932926),
('Y', 0.003043554872090602),
('Z', 0.0016536237402208858),
('K', 3.080521125597775e-05),
('W', 3.6966253507173303e-06)]
%% Cell type:markdown id:13ee1ccd tags:
### Histogramme des lettres
%% Cell type:code id:c982ce2a tags:
``` python
from matplotlib.pyplot import bar,show,xticks
```
%% Cell type:code id:9cf1ffbe tags:
``` python
def create_histo(dico):
xticks(rotation = 'vertical')
bar(list(dico.keys()), dico.values(), color='g')
show()
```
%% Cell type:code id:6d597bd8 tags:
``` python
create_histo(dic_freq)
```
%% Output
%% Cell type:markdown id:017c7afa tags:
## Cryptanalyse Cesar
%% Cell type:code id:690d4446 tags:
``` python
def dist_freq(freq1, freq2):
''' calcule la distance euclidienne ||f1-f2||
'''
dist = 0
for k in range(len(freq1)):
dist += (freq1[k] - freq2[k])**2
return dist**0.5
```
%% Cell type:code id:30f1ab26 tags:
``` python
def cesar_dechiffre(texte_chiffre, k):
texte_clair= ""
for lettre in texte_chiffre:
nb_chiffre = pos_char(lettre)
nb_clair = (nb_chiffre - k) % 26
lettre_clair = chr(nb_clair + POS_A)
texte_clair = texte_clair + lettre_clair
return texte_clair
```
%% Cell type:code id:a54222f3 tags:
``` python
def casser_cesar(texte_chiffre):
d_min = 2 # car ||a-b||=(a-b)·(a-b)=||a||+||b||-2 (a·b)=2-2 (a·b)
# donc toujours plus petit que 2
cle = 0
texte_dechiffre_final = texte_chiffre
for k in range(1,26):
texte_dechiffre = cesar_dechiffre(texte_chiffre, k)
freq_dechiffre = calc_freq(texte_dechiffre)
d = dist_freq(freq_dechiffre, freq_livre)
if d < d_min:
d_min = d
cle = k
texte_dechiffre_final = texte_dechiffre
return cle, texte_dechiffre_final
```
%% Cell type:code id:bd6f21e0 tags:
``` python
texte_chiffre_01='INKANNWLJPN'
cle, texte_dechiffre = casser_cesar(texte_chiffre_01)
print('La clé pour déchiffrer "', texte_chiffre_01, '" est ', cle,
' et le texte dechiffré est : ', texte_dechiffre)
```
%% Output
La clé pour déchiffrer " INKANNWLJPN " est 9 et le texte dechiffré est : ZEBREENCAGE
%% Cell type:code id:fbd32638 tags:
``` python
texte_chiffre_02='LKDKSVVO'
cle, texte_dechiffre = casser_cesar(texte_chiffre_02)
print('La clé pour déchiffrer "', texte_chiffre_02, '" est ', cle,
' et le texte dechiffré est : ', texte_dechiffre)
```
%% Output
La clé pour déchiffrer " LKDKSVVO " est 10 et le texte dechiffré est : BATAILLE
%% Cell type:code id:ee411e60 tags:
``` python
texte_chiffre_03='REYPKENA'
cle, texte_dechiffre = casser_cesar(texte_chiffre_03)
print('La clé pour déchiffrer "', texte_chiffre_03, '" est ', cle,
' et le texte dechiffré est : ', texte_dechiffre)
```
%% Output
La clé pour déchiffrer " REYPKENA " est 22 et le texte dechiffré est : VICTOIRE
%% Cell type:code id:e520793f tags:
``` python
```
%% Cell type:markdown id:0d112f3f tags:
## Cryptanalyse Affine
%% Cell type:code id:04b2009c tags:
``` python
def find_inverse_Z26(x):
'''
Si l'inverse n'existe pas, 0 est retourné
'''
for k in range(1,26):
r = (x * k) % 26
if r == 1:
return k
return 0
```
%% Cell type:code id:0118daea tags:
``` python
def affine_dechiffre(texte_chiffre,a,b):
inverse = find_inverse_Z26(a) # c est l'inverse de a mod 26
texte_clair= ""
for lettre in texte_chiffre: # Boucle
nb_chiffre = pos_char(lettre) # Bijection b
nb_clair = inverse*(nb_chiffre-b)%26 # Fonction de dechiffrement
lettre_clair = chr(nb_clair + POS_A) # Bijection b^-1
texte_clair = texte_clair + lettre_clair
return texte_clair
```
%% Cell type:code id:ec6b34e6 tags:
``` python
affine_dechiffre('LCRCWXXM',9,2)
```
%% Output
'BATAILLE'
%% Cell type:code id:9d7cd8bb tags:
``` python
# tous les éléments qui possède une inverse dans Z26
INV_Z26 = [find_inverse_Z26(k) for k in range(26) if find_inverse_Z26(k)!=0]
INV_Z26
```
%% Output
[1, 9, 21, 15, 3, 19, 7, 23, 11, 5, 17, 25]
%% Cell type:code id:d22ce0c3 tags:
``` python
def casser_affine(texte_chiffre):
d_min = 2 # car ||a-b||=(a-b)·(a-b)=||a||+||b||-2 (a·b)=2-2 (a·b)
# donc toujours plus petit que 2
cle = (1,0)
texte_dechiffre_final = texte_chiffre
for a in INV_Z26:
for b in range(1,26):
texte_dechiffre = affine_dechiffre(texte_chiffre, a,b)
freq_dechiffre = calc_freq(texte_dechiffre)
d = dist_freq(freq_dechiffre, freq_livre)
if d < d_min:
d_min = d
cle = (a,b)
texte_dechiffre_final = texte_dechiffre
# print((a,b), texte_dechiffre, d)
return cle, texte_dechiffre_final
```
%% Cell type:code id:a8a10ff4 tags:
``` python
casser_affine('LCRCWXXM')
```
%% Output
((11, 10), 'TEDEUNNM')
%% Cell type:code id:461e5130 tags:
``` python
casser_affine('OIDABZVQVTEMDTGDZNUV')
```
%% Output
((11, 3), 'BRAVOCENESTPASFACILE')
%% Cell type:code id:a030790f tags:
``` python
casser_affine('CJLZBBNAKJBJAUBFCFUNFWJJVUYWJU')
```
%% Output
((25, 13), 'LECOMMANDEMENTMILITAIREESTPRET')
%% Cell type:code id:7e20405a tags:
``` python
```
cryptographie/Le_comte_de_Monte-Cristo.txt 0 → 100644
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cryptographie/Notre-Dame_de_Paris.txt 0 → 100644
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cryptographie/georges_perec_la_disparition.txt 0 → 100644
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