où $\vec r_{ij}$ est le vecteur reliant la particule $i$ à la particule $j$.
2. Si chaque particule, $p_i$, a de plus une vitesse $\vec v_i$, calculer la force résultante sur chaque particule si $k=10 \kg/\s$.
$$
où $\vec r_{ij}$ est le vecteur reliant la particule $i$ à la particule $j$, $G=6.67\cdot 10^{-11}\ \m^3/(\kg\cdot \s^2)$
est la constante universelle de gravitation.
2. Si chaque particule, $p_i$, a de plus une vitesse $\vec v_i$, calculer la force résultante sur chaque particule si $k=10 \kg/\s$ ($k$ est le coefficient de résistance de l'objet dans le fluide).
---
...
...
@@ -947,14 +948,97 @@ généraliser un petit pou tout ça, en supposant que la vitesse et l'accéléra
Pour simplifier, nous allons *discrétiser* le temps. Au lieu de laisser le temps prendre n'importe quelle
valeur réelle positive, $t\in\real^+$, il ne pourra prendre que les valeurs suivantes:
\begin{equation}
$$
t_j=j\cdot \delta t,
\end{equation}
$\delta t>0$ étant le pas de discrétisation temporel et $j\in\integer^+$.
$$
$\delta t>0$ étant le pas de discrétisation temporel et $j\in\integer^+$ (voir @fig:time_discr).
{#fig:time_discr}
### Le mouvement sans accélération
Supposons que pour notre particule $P$, nous connaissons sa position initiale, $\vec x(0)$ et sa vitesse
en tout temps, $\vec v(t)$. Nous souhaitons connaître une approximation de la position $\vec x(t_j)$
en tout temps, $\vec v(t)$. Nous souhaitons connaître une approximation de la position $\vec x(t_j)$.
Pour ce faire nous commençons au point $\vec x(0)$ et calculons sa nouvelle position
