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@@ -56,18 +56,52 @@ l'exercice (ce que je ne ferai pas).
 Exercice (Pendules) #
 
 Soient deux charges, $Q_1$, $Q_2$, de masse $m_1$, $m_2$, suspendues chacune à 
-une ficelle de longueur $l$ et formant un angle $a_1$ et $a_2$ avec la 
+une ficelle de longueur égale et formant un angle $a_1$ et $a_2$ avec la 
 verticale respectivement et se trouvant à l'équilibre (voir @fig:pendulum).
 
 1. Si $Q_1=Q$ et $Q_2=2Q$ et $m_1=m_2=m$ déterminer $a_1/a_2$.
-2. Quelle est la distance entre les charges?
+2. Quelle est la distance entre les charges si on suppose $a$ connu (mais pas 
+   la longueur de la ficelle)?
 
 ![Deux pendules avec des charges $Q_1$, $Q_2$ de longueur $l$ et angles $a_1$, 
 $a_2$](../figs/pendulum_charges.svg){#fig:pendulum width=50%}
 
 Corrigé (Pendules) #
 
-
+La force s'exerçant sur chaque charge est décomposable en composante 
+horizontale et verticale. Le système étant à l'équilibre la force résultante 
+est nulle. La composante verticale de la force sur chaque charge est donnée 
+par
+\begin{align}
+    F_{res,y1}&=F_{T,1}\cos a_1-m g=0\Leftrightarrow F_{T,1}=\frac{mg}{\cos 
+    a_1},\\
+    F_{res,y2}&=F_{T,2}\cos a_2-m g=0\Leftrightarrow F_{T,2}=\frac{mg}{\cos 
+    a_2},
+\end{align}
+avec $F_T$ la force de tension dans la corde.
+La composante horizontale est elle de
+\begin{align}
+    F_{res,x1}&=F_{T,1}\sin a_1-F_e=0\Leftrightarrow F_e=mg\tan 
+    a_1,\\
+    F_{res,x2}&=F_{T,2}\sin a_2-F_e=0\Leftrightarrow F_e=mg\tan 
+    a_2,
+\end{align}
+avec $F_e$ la force électrique
+$$
+F_e=k\frac{Q_1Q_2}{r^2}=2k\frac{Q^2}{r^2},
+$$
+où $r$ est la distance entre les charges. On constate ici que la force 
+électrique étant la même pour les deux charges, les deux angles, $a_1$, $a_2$ 
+doivent forcément être égaux, $a_1=a_2=a$ et donc
+$$
+a_1/a_2=1.
+$$
+A l'équilibre la distance entre les charges est donnée par
+Il vient donc
+$$
+2k\frac{Q^2}{r^2}=mg\tan a\Leftrightarrow r=\sqrt{\frac{2kQ^2}{mg\tan 
+a}}.
+$$
 
 Exercice (Double dose) #
 
@@ -161,7 +195,8 @@ Exercice (Atome) #
 
 1. Quel est le potentiel électrique à $2.5\cdot 10^{-15}\m$ d'un proton (charge
 $+e$)?
-2. Quel est le potentiel électrique d'un système constitué de deux protons
+2. Quel est le l'énergie potentielle électrique d'un système constitué de deux 
+   protons
 distants de $2.5\cdot 10^{-15}\m$ - comme cela peut se produire à l'intérieur d'un noyau typique ?
 <!-- Rappel: $\epsilon_0=8.85\cdot 10^{-12}\mathrm{C}^2/(\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}^2)$. -->
 
@@ -173,7 +208,11 @@ $$
 V=k\frac{Q}{r}=\mathbf{yaka}.
 $$
 
-2. TODO 
+2. En se rappelant que l'énergie potentielle électrique est donnée par
+$$
+\Delta_{EP}=V\cdot q=V\cdot e,
+$$
+on a un petit **yaka**.
 
 Exercice (Condensateur) #