added macro and fig. corrected example

00_macros.md

@@ -32,6 +32,7 @@
 \newcommand{\oK}{^\circ\mathrm{K}}
 \newcommand{\A}{\mathrm{A}}
 \newcommand{\N}{\mathrm{N}}
+\newcommand{\F}{\mathrm{F}}
 \newcommand{\atm}{\mathrm{atm}}
 \renewcommand{\bar}{\mathrm{bar}}
 \newcommand{\V}{\mathrm{V}}
@@ -43,4 +44,4 @@
 \newcommand{\h}{\mathrm{h}}
 \newcommand{\Pa}{\mathrm{Pa}}
 \newcommand{\vectwo}[2]{\begin{pmatrix}#1 \\ #2 \end{pmatrix}}
-\newcommand{\mat}[1]{{\underline{\underline{#1}}}}
+\newcommand{\mat}[1]{{\underline{\underline{#1}}}}
\ No newline at end of file

04_potentiel_electrique.md

@@ -395,7 +395,7 @@ Les capacités sont représentées dans des circuits électriques pas un symbole
 comme si la @fig:cap_symbol
 
 ![Un symbole représentant une capacité dans un circuit 
-électrique.](figs/cap_symbol.svg){width=50%}
+électrique.](figs/cap_symbol.svg){#fig:cap_symbol width=50%}
 
 Si on applique un voltage (un potentiel), $V$, entre les deux plaques en les 
 connectant à une batterie ou à une prise électrique par exemple, une des deux 
@@ -450,6 +450,35 @@ Exemple (Application de formules) #
 
 Solution (Application de formules) #
 
+1. La surface du condensateur est de $S=0.1\cdot 0.05=5\cdot10^{-3}\m^2$. On 
+   peut en déduire la capacité via
+\begin{equation}
+    C=\epsilon_0\frac{S}{d}=8.85\cdot 10^{-12}\frac{5\cdot 
+    10^{-5}}{10^{-3}}=44.3\mathrm{pF}.
+\end{equation}
+2. La charge des plaque est donnée par
+$$
+Q=C\cdot V=44.3\cdot 10^{-12}\cdot 12=5.31\cdot 10^{-10}\C.
+$$
+3. Le champs électrique uniforme généré par les plaques est donné par
+$$
+E=\frac{V}{d}=\frac{12}{10^{-3}}=1.2\cdot 10^4\frac{\V}{\m}.
+$$
+4. En réutilisant la même équation que pour la question (1), on peut écrire
+$$
+d=\epsilon_0\frac{S}{C}=8.85\cdot 10^{-12}\frac{5\cdot 10^{-3}}{1}=8.85\cdot 
+10^{-15}\m.
+$$
+On voit donc qu'une capacité de $1\F$ est une quantité assez monstrueuse qu'il 
+n'est pas possible de produire avec une aussi petite surface.
+En gardant une distance de $1\mm$, on pourrait avoir une capacité de $1\F$ en 
+augmentant la surface à
+$$
+S=\frac{Cd}{\epsilon_0}=\frac{10^{-3}}{8.85\cdot 10^{-12}}=1.13\cdot 
+10^{8}\m^2,
+$$
+soit un carré de $10\km$ de côté...
+
 ---
 
 

figs/cap_symbol.svg

+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
+<!-- Created with Inkscape (http://www.inkscape.org/) -->
+
+<svg
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