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Verified Commit cec91a89 authored by orestis.malaspin's avatar orestis.malaspin
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03_charge_electrique_champs_electrique.md
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View file @ cec91a89
...@@ -46,12 +46,20 @@ une autre région aura acquis dans le même temps la même charge mais négative ...@@ -46,12 +46,20 @@ une autre région aura acquis dans le même temps la même charge mais négative
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Question # Question (D'autres lois de conservation) #
Connaissez-vous d'autres lois de conservation? Connaissez-vous d'autres lois de conservation?
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Réponse (D'autres lois de conservation) #
La conservation de l'énergie, de la masse, de la quantité de mouvement, ...
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## La charge électrique dans les atomes ## La charge électrique dans les atomes
Un modèle simplifié d'un atome postule qu'un atome possède un noyau chargé positivement (composé de Un modèle simplifié d'un atome postule qu'un atome possède un noyau chargé positivement (composé de
...@@ -199,6 +207,10 @@ Est-ce que la loi de Coulomb est compatible avec la troisième loi de Newton (pr ...@@ -199,6 +207,10 @@ Est-ce que la loi de Coulomb est compatible avec la troisième loi de Newton (pr
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Réponse (Action-réaction) #
On constate que la loi de Coulomb est effectivement compatible On constate que la loi de Coulomb est effectivement compatible
avec la troisième loi de Newton (encore heureux!). En effet, avec la troisième loi de Newton (encore heureux!). En effet,
l'amplitude de la force est la même quelque soit la charge ($Q_1$ ou $Q_2$) de l'objet que nous considérons, et les forces sont également opposées en direction étant donnée qu'elles sont l'amplitude de la force est la même quelque soit la charge ($Q_1$ ou $Q_2$) de l'objet que nous considérons, et les forces sont également opposées en direction étant donnée qu'elles sont
...@@ -206,6 +218,8 @@ répulsives ou attractives. ...@@ -206,6 +218,8 @@ répulsives ou attractives.
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Remarque (Force de gravitation) # Remarque (Force de gravitation) #
On constate que la loi de Coulomb est très similaire à la On constate que la loi de Coulomb est très similaire à la
...@@ -231,12 +245,18 @@ Quelles sont les unités de la constante $k$? ...@@ -231,12 +245,18 @@ Quelles sont les unités de la constante $k$?
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Réponse (Unités de $k$) #
En SI la constante $k$ a pour valeur En SI la constante $k$ a pour valeur
$$ $$
k=8.988\cdot 10^9\ \frac{\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{C}^2}, k=8.988\cdot 10^9\ \frac{\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{C}^2},
$$ $$
où $\mathrm{C}$ est le *Coulomb*, l'unité de la charge électrique. où $\mathrm{C}$ est le *Coulomb*, l'unité de la charge électrique.
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Pour avoir une idée de ce que représentent ces grandeurs, Pour avoir une idée de ce que représentent ces grandeurs,
voyons quelle force exerceraient entre elles deux charges voyons quelle force exerceraient entre elles deux charges
d'un Coulomb séparées d'un mètre: d'un Coulomb séparées d'un mètre:
...@@ -262,6 +282,10 @@ Toutes les charges sont-elles possibles? ...@@ -262,6 +282,10 @@ Toutes les charges sont-elles possibles?
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Réponse (Charge élémentaire) #
L'existence d'une charge élémentaire a comme conséquence L'existence d'une charge élémentaire a comme conséquence
que la charge est "quantisée": elle n'est exprimable qu'en que la charge est "quantisée": elle n'est exprimable qu'en
multiples entiers de $e$ ($e$, $2e$, 3$e$, ...). Il est multiples entiers de $e$ ($e$, $2e$, 3$e$, ...). Il est
...@@ -273,6 +297,8 @@ que la charge est une quantité *continue*. En revanche à ...@@ -273,6 +297,8 @@ que la charge est une quantité *continue*. En revanche à
des échelles nanoscopies (la taille des circuits des micro-processeurs par exemple) l'effet de la quantisation des échelles nanoscopies (la taille des circuits des micro-processeurs par exemple) l'effet de la quantisation
devient visible et même problématique (on a atteint la limite de réduction de la taille des circuits imprimés classiques à cause de *l'effet tunnel*). devient visible et même problématique (on a atteint la limite de réduction de la taille des circuits imprimés classiques à cause de *l'effet tunnel*).
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L'équation de Coulomb s'applique à des charges **ponctuelles** ou au moins L'équation de Coulomb s'applique à des charges **ponctuelles** ou au moins
la taille ds objets chargés est beaucoup plus faible que les distances entre les objets. la taille ds objets chargés est beaucoup plus faible que les distances entre les objets.
Cela permet de négliger la distribution des charges dans des objets qui pourrait être Cela permet de négliger la distribution des charges dans des objets qui pourrait être
...@@ -613,6 +639,10 @@ Soient deux plaque infinies, à quoi vont ressembler les lignes de champs élect ...@@ -613,6 +639,10 @@ Soient deux plaque infinies, à quoi vont ressembler les lignes de champs élect
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Réponse (Champs électrique entre deux plaques de signes opposés) #
Les lignes de champs sont parallèles entre elles, sortantes de la plaque positive et entrantes dans la plaque négative. Pour des raisons de symétrie, on peut assez facilement se convaincre Les lignes de champs sont parallèles entre elles, sortantes de la plaque positive et entrantes dans la plaque négative. Pour des raisons de symétrie, on peut assez facilement se convaincre
que les lignes de champs sont perpendiculaires aux plaques. En effet, une charge test que les lignes de champs sont perpendiculaires aux plaques. En effet, une charge test
placées entre deux plaques infinies ressentirait une force symétrique placées entre deux plaques infinies ressentirait une force symétrique
...@@ -623,6 +653,8 @@ fur et à mesure qu'on s'approche des extrémités des plaques (voir @fig:plaque ...@@ -623,6 +653,8 @@ fur et à mesure qu'on s'approche des extrémités des plaques (voir @fig:plaque
![Lignes de champs dans le cas de deux plaques chargées de longueur finies et de signes opposés. On constante que les lignes de champs s'incurvent aux extrémités. Source: Wikipédia, <https://bit.ly/3b2qIUx>](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/eb/VFPt_capacitor-square-plate.svg){#fig:plaques_non_sym width=80%} ![Lignes de champs dans le cas de deux plaques chargées de longueur finies et de signes opposés. On constante que les lignes de champs s'incurvent aux extrémités. Source: Wikipédia, <https://bit.ly/3b2qIUx>](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/eb/VFPt_capacitor-square-plate.svg){#fig:plaques_non_sym width=80%}
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## Le champs électrique dans des conducteurs ## Le champs électrique dans des conducteurs
A présent, nous voulons discuter les propriétés des conducteurs A présent, nous voulons discuter les propriétés des conducteurs
...@@ -647,9 +679,50 @@ de champs électriques se "recréent" à l'extérieur du conducteur, bien qu'il ...@@ -647,9 +679,50 @@ de champs électriques se "recréent" à l'extérieur du conducteur, bien qu'il
Ces propriétés ne s'appliquent qu'aux conducteurs. Les isolants n'ayant pas d'électrons libres, Ces propriétés ne s'appliquent qu'aux conducteurs. Les isolants n'ayant pas d'électrons libres,
ceux-ci ne peuvent pas se déplacer librement. Un champs électrique peut donc exister à ceux-ci ne peuvent pas se déplacer librement. Un champs électrique peut donc exister à
l'intérieur d'un isolant. De plus le champs électrique à la surface dûn isolant peut ne pas être perpendiculaire. l'intérieur d'un isolant. De plus le champs électrique à la surface d'un isolant peut ne pas être perpendiculaire.
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Question (Cage de Faraday) #
Une boîte en métal est placée entre deux plaques parallèles chargées électriquement
comme sur @fig:metal_box.
Quel sera le champs électrique à l'intérieur de la boîte?
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Réponse (Cage de Faraday) #
Il y a deux cas de figure:
1. La boîte est "pleine" (remplie de métal). Dans ce cas, que nous avons déjà discuté
les électrons libres du métal se redistribuent dans le métal afin de faire en sorte que
le champs électrique soit nul à l'intérieur.
2. La boîte en "vide" et c'est un peu plus complexe, mais le résultat est le même.
Le champs externe ne sera pas modifié, car les électrons externes se redistribueront
exactement de la même manière que pour la boîte pleine. Cela entraîne que le champs à l'intérieur
sera également nul, car la distribution externe des électrons sera la même que dans le cas de la boîte
pleine. On voit qu'une cage métallique est bon moyen d'isoler un volume d'un champs électromagnétique externe à la boîte. Ainsi, une voiture frappée par la foudre protégera ses occupants tout comme un avion ne sera en général que légèrement impacté s'il reçoit la foudre.
Contrairement à être sous un arbre pendant un orage...
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## La loi de Gauss
La loi de Gauss (célèbre mathématicien et physicien de 18-19e siècle) fait intervenir
le concept de **flux électrique**. Cette quantité est la quantité de champs électrique
passant au travers d'une **surface**. L'équivalent pour un liquide serait le **débit**
(la quantité de liquide passant au travers d'une surface).
Pour un champs électrique *uniforme*, $\vec E$, passant au travers d'une surface $S$,
comme sur @fig:flux_a le flux, $\Phi_E$ est donné par
$$
\Phi_E=E\cdot A\cdot \cos(\theta).
$$
<!-- TODO: ajouter une figure --> <!-- TODO: ajouter une figure -->
Makefile
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View file @ cec91a89
...@@ -18,12 +18,14 @@ HTMLOPTIONS += -c css/tufte-css/tufte.css ...@@ -18,12 +18,14 @@ HTMLOPTIONS += -c css/tufte-css/tufte.css
HTMLOPTIONS += --self-contained HTMLOPTIONS += --self-contained
HTMLOPTIONS += --mathjax=MathJax.js HTMLOPTIONS += --mathjax=MathJax.js
SOURCES = 00_macros.md 01_analyse_dimensionnelle.md 02_lois_de_newton.md 03_charge_electrique_champs_electrique.md 04_remerciements.md 10_footer.md
all: cours.pdf cours.html all: cours.pdf cours.html
cours.pdf: 00_macros.md 01_analyse_dimensionnelle.md 02_lois_de_newton.md 03_charge_electrique_champs_electrique.md 04_remerciements.md 10_footer.md cours.pdf: $(SOURCES)
pandoc -s $(OPTIONS) $(PDFOPTIONS) -o $@ $^ --metadata-file metadata.yaml pandoc -s $(OPTIONS) $(PDFOPTIONS) -o $@ $^ --metadata-file metadata.yaml
cours.html: 00_macros.md 01_analyse_dimensionnelle.md 02_lois_de_newton.md 03_charge_electrique_champs_electrique.md 04_remerciements.md 10_footer.md cours.html: $(SOURCES)
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hakyll_gen: Analyse_Dimensionnelle.markdown Lois_de_Newton.markdown Charge_Electrique_Champs_Electrique.markdown hakyll_gen: Analyse_Dimensionnelle.markdown Lois_de_Newton.markdown Charge_Electrique_Champs_Electrique.markdown
...@@ -42,7 +44,7 @@ Charge_Electrique_Champs_Electrique.markdown: 00_macros.md 03_charge_electrique_ ...@@ -42,7 +44,7 @@ Charge_Electrique_Champs_Electrique.markdown: 00_macros.md 03_charge_electrique_
Remerciements.markdown: 00_macros.md 04_remerciements.md 10_footer.md Remerciements.markdown: 00_macros.md 04_remerciements.md 10_footer.md
cat $^ > $@ cat $^ > $@
sed -i "1i ---\ndate: $(shell git log --follow -p -1 --format=%cd --date=format:'%Y-%m-%d' -- 03_charge_electrique_champs_electrique.md | head -n 1)\nmathjax: on\n---" $@ sed -i "1i ---\ndate: $(shell git log --follow -p -1 --format=%cd --date=format:'%Y-%m-%d' -- 04_remerciements.md | head -n 1)\nmathjax: on\n---" $@
deploy: all deploy: all
mkdir -p phys mkdir -p phys
......
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