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08_notes.md

+
+\newcommand{\ux}{\bm{x}}
+\newcommand{\dd}{\mathrm{d}}
+\newcommand{\real}{\mathbb{R}}
+\newcommand{\grad}{\mathrm{grad}}
+
+[^1]: Pour ceux que ça intéresse cette série s’obtient à l’aide d’une
+    série de Taylor.
+
+[^2]: La somme $\sum_{i=0}^n i=n(n+1)/2$
+
+[^3]: Cette formulation devrait vous rappeler ce que nous avons vu au
+    chapitre précédent
+
+[^4]: On cherche la fonction dont la deuxième dérivée est une constante,
+    $a$.
+
+[^5]: Ces systèmes sont dits de Lotka–Volterra.
+
+[^6]: Cette relation est l’équivalent des relations d’orthogonalité
+    entre sinus et cosinus que nous avons calculées tout à l’heure.
+
+[^7]: Il y a 7 temps de 50s, 12 de 51s, 8 de 52s et 23 de 53s.
+
+[^8]: on pourrait aussi étudier la moyenne de $|x_i-\bar{x}|$, mais cela
+    est moins pratique à étudier théoriquement.
+
+[^9]: De façon générale cela n’est pas vrai. Imaginons que nous ayons un
+    sac avec 3 boules: 2 noires et une blanche. La probabilité de
+    réaliser $A$: tirer une boule noire ($p(A)=2/3$) ou $B$: tirer une
+    boule blanche ($p(B)=1/3$) n’est pas donnné par
+    $p(A)=\mbox{nombre d'éléments dans }A/\mbox{nombre total d'éléments}=1/2$,
+    $p(B)=\mbox{nombre d'éléments dans }B/\mbox{nombre total d'éléments}=1/2$.
+[^10]: Leur valeur est un peu arbitraire, souvent $\delta x=0.01$ et $k=2$.
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+- Orestis Malaspinas
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