@@ -37,7 +37,7 @@ en deux dimensions avec pour but:
Nous avons vu pendant le cours la définition de la transformée de Fourier discrète
en une dimension donc nous n'allons pas trop insister sur le sujet ici
mais reproduire le résulta principal.
mais reproduire le résultat principal.
Soit un signal $f[n]$ discret et de longueur $N$ ($n$ va de $0$ à $N-1$),
nous pouvons écrire sa transformée, $\hat{f}[k]$ ($k$ allant de $0,..,N-1$) de Fourier comme[^1]
...
...
@@ -82,9 +82,9 @@ pas trop vous cadrer et vous laisser vous débrouiller.
En résumé, il faudra à l'aide des transformées de Fourier discrètes filtrer une image. Puis écrire un algorithme
permettant de la compresser/décompresser (avec pertes).
## Implémenter les fonctions `tfd()` et `tdfi()`
## Implémenter les fonctions `tfd()` et `tfdi()`
Il s'agit d'écrire une fonction vous même pour calculer la transformée de Fourier discrète à une, puis à deux dimensions (`tfd()` et `tdf2()` respectivement). Pensez
Il s'agit d'écrire une fonction vous même pour calculer la transformée de Fourier discrète à une, puis à deux dimensions (`tfd()` et `tfd2()` respectivement). Pensez
à écrire un programme pour **valider** vos transformées de Fourier.
Pour ce faire utilisez des fonctions dont vous pouvez facilement calculer
...
...
@@ -93,7 +93,7 @@ analytiquement les transformées de Fourier (les sinus/cosinus s'y prêtent part
Vous pouvez également comparer vos résultats avec les fonction `fft()`{.language-python} et `fft2()`{.language-python} de python.
Dans un deuxième temps implémentez les transformées de Fourier inverses
en une et deux dimensions (`itfd()` et `itdf2()` respectivement). Assurez-vous que ces fonctions marchent bien. Un
en une et deux dimensions (`itfd()` et `itfd2()` respectivement). Assurez-vous que ces fonctions marchent bien. Un
bon test est que `tfdi(tfd(signal)) == signal`{.language-python}.
En d'autres termes, la transformée de Fourier inverse de la transformée
de Fourier d'un signal, doit donner le signal lui-même.
